Ja, der 4051 wäre für so etwas gut geeigent.
Bei de vom Besserwessi beschriebenen Variante reicht die einfache ansteuerung über Taster aus, sofern der Taster die ganze Zeit über gehalten wird und sofern festgelegt werden kann welcher Sprecher Vorrang hat, wenn mehr als ein Taster gleichzeitig gehalten wird (Tastenkombinationen der 8 möglichen Eingänge).
Soll es jedoch gewünscht sein den Taster nur kurz zu betätigen und dann dauerhaft sprechen zu können bist die Taste erneut betätigt wurde, so ist zusätzlicher Aufwand notwendig, der u.a. mit einem Microcontroller gelöst werden kann.
Dann wärst Du mit deiner Frage auch womöglich im richtigen Bereich. Hat ja bisher nicht so viel mit Bascom zu tun.

Edit: Habe zu lange zum Antworten gebraucht.
Der 4051 hat 8 Eingänge und einen Ausgang. Je nach Ansteuerung der drei Steuereingänge ist ein Eingang zum Ausgang durchgeschaltet.
Es gäbe auch den 4052, der 2x 4 Eingänge hätte und dementsprechend 2 Ausgänge. Der wäre interessant für die Auswahl von Stereosignalen, was bei Dir jedoch nicht notwendig ist.