Leuchtdiode - Erklärung

[oratus sum]

Hallo,

Ich muss morgen in meinem Gymnasium ein wenig über die Leuchtdiode sprechen. Vorweg, Diode hatten wir schon, deswegen muss ich nicht be 0 anfangen.

Ich möchte nur kurz niederschreiben wie ich das bewerkstelligen möchte, ihr sollt darüber urteilen ob es verständlich und vorallem richtig ist. Also:

Eine Leuchtdiode ist grundsätzlich eine einfache Diode. Der Unterschied liegt allerdings darin, dass die Leuchtdiode aus anderen Atomen besteht.

Wie der Name schon sagt, ist eine Leuchtdiode eine Licht emitierende Diode, daher auch die Abkürzung LED.
Damit das Licht, welches emittiert wird, auch sichtbar ist, muss die LED das in einem Bereich von 400-700nm absondern.

Bei jeder Rekombination, die bei einer LED genauso abläuft wie bei einer Diode, wird Energieabgegeben, unswar in Form von Photonen. Dabei ist die größe des sog. Bandabstandes wichtig, denn dieser Abstand bestimmt die Wellenlänge des Lichtes.
Der Bandabstand ist die Differenz der Bindungsenergien der Atome. Diesen Bandabstand muss ein Elektron überwinden. Die Energie, die dazu benötigt wird, wird in eV angegeben.

Ein Beispiel soll dies Verdeutlichen:
Wir wollen eine LED dazu bringen grün zu leuchten. Grün bewegt sich um eine Wellenlänge von ca 550nm.

Die Energie, die, benötigt wird, wird mittels der Formel:
E=h*v
berechnet.

Wobei:
E gleich die Energie ist die benötigt wird
h die Plank'sche Konstante ist
v die Frequenz des Lichtes ist.

Die Frequenz von grünem Licht lässt sich mit der bekannten Formel,
f=c/lambda
ausrechnen.

Wir setzen nun die erste Formel in die zweite ein:
E=(h*c)/lambda

Nochmal:
E ist die Energie in eV
h die Plank'sche Konstante in eVs
c ist die Lichtgewschwindigkeit in m/s
lambda ist die Wellenlänge in m

Da man im Zähler ausschließlich Konstanten enthalten kommt man zur Zahlenwertgleichung

E=1,240*10^-6/lambda

Da die Wellenlänge in Nanometern angegeben ist, also 1*10^-6 lässt sich die Gleichung noch einmal vereinfachen:

E=1240/lambda

Wenn wir jetzt nun in diese Formel das grüne Licht einsetzten, genauer gesagt ihre Wellenlänge bekommen wir:

1240/550 = 2,25eV

Galliumphosphid besitzt 2,26eV als Bandabstand, daher wäre GaP, ist es auch, eine LED die grünes Licht emittiert.

Die uns bekannte Silizium/Germanium Diode besitzt einen Bandabstand von 0,4eV.

Nach einer Umforung der Formel von
E=1240/lambda
zu
lambda=1240/E

erhalten wir eine Wellenlänge von 3100nm, was Infrarot entspricht. Daher entsteht nur Wärme.

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Was sagt ihr? Stimmt das so? Ist es mehr oder weniger verständlich?
Ich weiss, dass auch die indirekten/direkten Bandabstände zählen, aber das macht alles nur unnötig kompliziert.

Wo ich mir nicht ganz sicher sind, ist der Zusammenhang zwischen Bandabstand und Bindungsenergie - stimmt das so?

Lg

[PICture]

Hallo oratus sum!

Eigentlich ist es für mich neu, weil ich über LEDs in der Schule nicht gelernt habe, da solche Dioden damals noch nicht gegeben hat.

Ich habe alles verstanden und finde sehr gut. Das einzige, was mir nicht gefällt, ist von dir angegebenen, gleicher Bandabstand für Silizium und Germanium, der doch unterschiedlich ist. Als Beweis könnte man Durchflußspannung nehmen. Das "normale" Dioden nur Wärme emmitieren stimmt für beide.

Viel Erfolg beim Vortragen!

MfG

[oratus sum]

Der Bandabstand, sit soweit ich das verstanden habe, die Differenz der Bindungsenergien.

Also:
Germanium 1,1eV
Solizium 0,7eV

Bandabstand von GeSi: 0,4eV

Allerdings merk ich grad, das das kein Sinn ergibt Atome der 4. Hauptgruppe mit Atomen der 4. Hpg zu dotieren.

Allerdings ist dann anscheinend der Bandabstand gleich der Bindungsenergie in einem Atom?

[PICture]

Ich glaube ja, obwohl wegen Alter, sicher bin ich leider nicht mehr.

MfG

[Besserwessi]

Jede Rekombination setzt Energie frei, aber das muß nicht immer mit der Abgabe eines Photons passieren. Bei guten LEDs kommt man dem aber schon recht nahe.

Den Bandabstand als Differenz von Bindungsenergien zu bezeichenen ist gewagt. Das ist mehr der Abstand zwischen den obersten Energiennineaus aus dem Valenzaband und den untersten aus dem Leitungsband.
Wenn man das als Differenz von Bindungsenergien schreiben will, wären das die Bindungsenergien für ein Elektron am oberen Rand des Valenzbands und dem unteren Rand des Leitungsbandes.
E = 1,24 eV / µm / Lambda ( da fehlt das eV).


Der Bandabstand bei Silizium ist etwa 1,12 eV, Bei Germanium etwa 0,6 V (nach Gedächniss). Die Wellenlänge beim Silizum wäre also mehr bei 1.1 µm. Bei Germanium bei grob 2 µm.
Silizium und Germanium sind indirekte Halbleiter, weil sie eine andere Bandstrucktur haben. Beim Indirekten Halbleiter kann nicht nur eine Photon abgegben werden, sondern es müßte ein Photon und eine Phonen (Gitterschwingung) zusammen abgegeben werden.

Das hat zur Folge dass es recht unwahrscheinlich ist, dass bei der Rekombination zur Aussendung eines Photons kommt. Dadurch wird nur sehr wenig Strahlung abgegeben (das ist aber messbar, wenn auch nicht sichtbar). Zu sätzlich ist die Strahlung auch noch im Infrarotbereich.

Es gibt aber auch LEDs für den IR bereich, z.B. 950 nm. Das ist nicht so weit vom Silzium entfernt.

Man sollte die Bandlücke nicht mit der Typischen Durchlaßspannung verwechseln. Auch bei den LEDs ist die Durchlaßspannung oft etwas niedrieger als die Bandlücke. Die Spannung hängt ja auch vom Strom ab und auch wenn die Spannung geringer als die Bandlücke ist kann Strom fließen. Bei den Siliziumdioden ist das sogar absolut die Regel. Eine Druchlaßspannung unter der Bandlücke führt übrigens zu ein paar komplikationen hinsichtlich der Energieerhaltung, die gar nicht so leicht auf Schulniveau erklärt werden können. Das hat auch damit zu tun das nicht jede Rekombination Licht abgibt.
Vermutlich deshalb wird das bei einigen Versuchen allerdings auch mal gerne verschwiegen.

Erst wenn die Spannung (mal e) nahe an den Bandabstand kommt, erhält man bei den LEDs einen brauchbaren Wirkungsgrad. Deshalb ist bei den LEDs der Unterschied auch nicht so groß.

[oratus sum]

Okay,

Also das gleiche habe ich auch in meinem Buch gelesen, eben die Erklärung mit den bändern, allerdings verstehe ich nicht was das für Bänder sind.

Was heißt hier "Band"?

Du hast gesagt der Bandabstand von Si sei 1.12 (~1.1)eV und bei Ge 0,6 (~0,7)eV

Die Bindungsenergie ist ebenfalls bei Si 1,1 und bei Ge 0,7eV wie ich oben schon erwähnt habe.

Deshalb stelle ich nochmal die Frage:
Bindungsenergie = Bandabstand

Wie gesagt, auf die Valenz und Bindungsbänder einzugehen geht sich warscheinlich Zeitlich nicht aus. Außerdem haben wir diese garnicht gemacht und ich will das alles nicht zu kompliziert darstellen.

Das mit der Verschiebung auf der k-Achse, also die indirekten Halbleiter, würde ich auch auslassen, da wir das auch noch nicht hatten und ich darauf ebenfalls nicht eingehen will, da es in meinem Auge nicht wichtig ist, denn indirekte Halbleiter funktionieren als LEDs nicht so gut und ich soll schließlich erklären wie es funktioniert und nicht wie es nicht funktioniert...

Danke für die Kritik

[Martin.]

Bindungsenergie ist nicht gleich Bandabstand.

Mal ne kurze Erklärung, ich hoffe es ist alles richtig. Du musst das ja nicht sagen, aber vielleicht ist es so ganz interessant.
Bindungsenergie bezieht sich auf ein Atom. Dabei kannst du dir vorstellen dass das Elektron wie in einem Topf (Potentialtopf) gefangen ist. Es ist quasi von Mauern umgeben und kann nicht raus. Nun kann man nach DeBroglie einem Elektron eine Wellen(länge) zuordnen. Also:

Man kann ja zwischen zwei Wänden ein Seil spannen und das Schwingen lassen. Dann gibts die Grundschwingung mit einem Bauch die 1. Oberschwingung mit zwei Bäuchen (schaut aus wie ein ganzer Sinus) usw. So verhält sich das Elektron ebenfalls. Es schwingt eben in dem Potentialtopf hin und her. Die Tiefe des Potentialtopfes ist die Bindungsenergie. Wichtig ist eben dass die halbe Wellenlänge des Elektrons ein ganzzahliges Vielfaches des Mauerabstandes sein muss. -> Es gibt nur diskrete Energiewerte

Wenn du dir jetzt mal ein Pendel vorstellst und ein zweites danebenstellst, welches du mit ner Feder an das erste koppelst. (Ich weis Pendel sind nicht harmonisch aber egal) dann gibt es mehr Grundschwingungen (ich glaub doppelt soviele). Wenn man jetzt anstatt einem Atom zwei Atome hernimmt sind die wie zwei gekoppelte Pendel. Aus einem diskreten Energieniveau werden zwei. Wenn man jetzt einen Siliciumkristall mit tausenden von Atomen hat, dann hat man tausende von gekopplten Pendeln bei denen sich die Energieniveaus vo den Elektronen aufspalten. Das Elektron hat nicht mehr ein diskretes Energieniveau wenn es an den kern gebunden ist, also nicht eine konkrete Zahl sondern einen Toleranzbereich. Was wir nun haben ist ein Valenzband (Bindungsband). Die Elektronen sind also an den Kern gebunden können aber ein breites Energiespektrum haben. Wenn ein Elektron lose ist, dann bewegt es sich im Leitungsband (selbes Prinzip). Also das Elektron muss eine bestimmte Energie haben um sich von einem isolierten Atom loslößen zu können, kann aber eine fülle von Energien haben, wenn es sich von einem Atom das von tausenden Umgeben ist, losreisen möchte. Man bringt fremdatome ein, weil sie das Schwingungsverhalten unserer Pendel verändern. Wegen diesen Fremdatomen sinkt der Abstand zwischen Valenz(Bindungs)band und Leitungsband.

kannst auch nochmal hier nachlesen, wird aber leider zu spät sein:

Sonst finde ichs aber recht gelungen!

Grüße Martin

[oratus sum]

Danke für das Dokument, stehen viele interessante Dinge drinnen.

Also wenn ich das richtige verstehe dann, haben wir um ein Atom Bahnen in denen die e- Kreisen, so ähnlich wie die Sonnen als Atom und die Planeten um die Sonne herum als e-, die (eigentlich elliptischen) Bahnen wären dann diese Bänder. Das was dazwischen ist, wäre dann parktische diese verbotene Zone, auch Bandabstand genannt.

Um diese Zone zu überwinden muss dem e- Energie zugeführt werden, sofern ich das e- auf eine höhere Bahn "werfen" möchte. Bei diesem "Sprung" wird Licht emittiert.

Sehe ich das richtig?

Ich verstehe den Unterschied zwischen Valenz und Leitungsband allerdings noch immer nicht.
Valenzelektronen sind die e- in der äußersten Hülle des Atoms. Vllt hat das ja etwas damit zu tun...

[Martin.]

Mit den Bahnen muss man aufpassen. Bohrs Zeiten sind inzwischen zu Ende.

Du hast mit deinem restlichen Beitrag recht. Nur wenn du das mit den "Bahnen" verstehen möchtest dann musst du dich auf die Seilspringerei einlassen. Das besagt, dass das Elektron viele Energieniveaus einnehmen kann, aber eben nur ganz bestimmte. Diese sind genau festgelegt. Früher hat man sie als Bahnradien bezeichnet aber heute redet man ja eher über Orbitale. Damit möchte ich dich jetzt aber nicht quälen. Es ist eben nur so: Das Elektron ist gefangen in einem Potentialtopf. In dem gibt es verschiedene Energieniveaus (damals Bahnradien). Die kann es alle annehmen, aber es ist trotzdem noch gefangen. Dann kommt mal ne zeitlang nichts, also kein erlaubtes Energieniveau (verbotene Zone) und erst dann kommt wieder ein erlaubtes Energieniveau bei dem sich das Elektron gleichzeitig in der Freiheit (ungebundener Zustand) befinden kann. Die anderen Atome sorgen eben dafür, dass man nicht nur ein Energieniveau hat, bei dem es ungebunden ist sondern zich tausende, sodass man von einem Band spricht. Der rest also das werfen in eine höhere "Bahn" stimmt soweit. Nur dass es eben keine Bahnen sind, sondern Schwingungsarten (also wie viele Bäuche das Seil zwischen den Mauern macht). Zur besseren Vorstellung und vielleicht redet ihr in der Schule nur über Bahnradien kann man es sich aber mit dem Planetensystem gut vorstellen.

[oratus sum]

Also...

Wieso ist es gewagt den Bandabstand als Differenz der Bindungsenergien zu bezeichnen?

Wenn ich 2 Energienebenen habe z.b.

2ev
_____

1eV

Die "Distanz" die ich überwinden muss ist nun 1eV. Diese Lücke ist eben doch der Bandabstand. Auf die 1eV komme ich klarer weise mit 2eV-1eV = 1eV

Wenn ich eben GaAs habe (rote Diode) habe 1,42eV. Daher As-Ga=1,42eV