Siehst du die goldenen Verfärbungen über dem ausgelöteten Bauteil? Vll ist das noch eine defekte Stelle, andere Lötstellen sehen silbern aus, die könnte auch zuviel Wärme abbekommen haben.

Zum Flicken: Die abgehobene Leiterbahn kannst du mit Sekundenkleber wieder am Board fixieren, hauptsache, sie reisst nicht oder verbiegt sich bis ein Kurzschluss stattfindet.
Nicht zu wenige Bauteile tauschen, wenn noch verdacht besteht, dass die hin sind.
Zum Messen: Zuerst solltest du die Widerstände durchmessen, besonders die, die an der Brückenschaltung (deine kaputten Teile) hängen. Einfach mit einem Multimeter auf Widerstandsmessung.
Dann besorgst du dir ein (Labor)Netzteil, dass regelbar ist, stellst die Spannung auf 7,4-8V (2 Zelliger Lipo) und machst erstmal ne Strombegrenzung von 100-500mA. Dann klemmst du diese Spannung an den Regler, aber ohne nen Motor. Miss die Spannung zwischen Minuspol des Netzteils (Masse) und den Pins der großen zwei mit der Bezeichung 78D06. Der obere (auf das Oberseitenbild bezogen) Pin sollte Spannung des Netzteils anzeigen, der mittlere 0V und der untere ca. 6V. Der BEC-Anschluss am Stecker zum Empfänger sollte dann auch 6V führen. Achte IMMER darauf, ob die Strombegrenzung des Netzteils anschaltet (Kurzschluss) oder ein Teil sehr warm wird.
Der zweite Test ist komplizierter. Du brauchst ein Modellbauservo-Signal, etwa aus nem Empfänger, oder besser, nem Servotester (der ist billiger, wenn was schief geht). Jetzt musst du ne Drehzahl simulieren und dir die Signale aus dem Microcontroller in Richtung Motorbrücke ansehen. Am besten mit nem Oszilloskop. Da sollten Rechtecksignale mit 3-6V Amplitude rauskommen. Das Problem ist, dass du es mit nem Multimeter kaum verfolgen kannst und dass der Controller von nem sensorlosen Brushlessmotor ne Rückmeldung braucht. Dennoch müsstest du die Anlauf-Versuche als Signale sehen können. Es muss dabei 3-6 verschiedene Signale geben, jenachdem wie der Regler aufgebaut ist. Wenn die noch aus dem Controller kommen, dann hast du gute Chancen die FETs auszutauschen.

Die rot umrandeten Teile sind wohl Widerstandsnetzwerke, einfach 4 Widerstände nebeneinander in einem Gehäuse.