Zitat Zitat von yaro
Auch dir danke für die Rechnung (ist ja genau das Selbe wie bei Besserwessi), nur wäre die Rechnung leichter zu verstehen, wenn du erwähnt hättest, dass sie sich auf das kreuzprodukt und das Skalarprodukt bezieht... Hab deinen Post zuerst gelesen und erstmal ein Weilchen gebraucht, um das zu verstehen, denn cos(phi) ist nicht gleich x1*x2 + y1*y2, sondern man müsste es erst durch das Quadrat der Längen teilen, um den richtigen Wert herauszubekommen (wenn man nicht am Einheitskreis arbeitet, wovon du wahrscheinlich ausgingst).
Eine Rotation wird nicht ausgeführt.

Die Länge des Stabes oder was auch immer spielt keine Rolle; du kannst die cos- und sin-Werte einfach als mit l² skaliert betrachten.

Bei der cos-Betrachtung ist nach x0*xn+y0*yn zu sortieren -> Skaleninvariant

Bei der sin-Betrachtung ist zu testen ob x0*yn < y0*xn -> Skaleninvariant

Ob man das als Kreuz-/Skalarprodukt interpretieren ist Geschmackssache. Man kann ebenso die x-Werte als l*sin(phi) und die y-Werte als l*cos(phi) betrachten (oder umgekehrt) und die Formeln als Additionstheoreme für sin(phi-phi_n) bzw cos(phi-phi_n) ansehen.