Bei welchem Strom bist Du eigentlich mittlerweile? , und welchen brauchst Du später? Naja, Du wirst wohl auch messen wollen, wie die Sättigung dann aussieht.

Eine kontinuierliche Messung ist da auch manchmal ganz aufschlußreich.
Wenn Du mit dem Einschaltvorgang an die Grenzen kommst dann gibt es noch die Möglichkeit einen (gut isolierten) Ringkerntrafo zu nehmen und mit einer dicken isolierten Litze eine kleine Spannung magnetisch auszukoppeln.

Diese kann man an Shunt und Spule legen und sich die Verzerrungen ansehen. Da die Verzerrungen bei Sättigung erst gerade aufkommen wird man, mit einem Permanentmagnet spielend eine Asymmterie einbringen und beobachten. Dabei ist man dann schon auch meistens auf wenige Sekunden Einschaltdauer beschränkt, weil die Sättigung und die thermische Verlustgrenze einer Spule sinnvollerweise in der gleichen Gegend liegen.