Brauche Hilfe: Maschen & Knoten (Schulübung)

[SeveQ]

Hi Leute,

ich glaub's nicht, dass ich das nicht hinbekomme. Kann mir mal jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Drei Spannungsquellen, zwei Widerstände.

Aufbau der Schaltung:

Bild hier  

R1 = 1Ohm
R2 = 2Ohm
Uq1 = 1V
Uq2 = 2V
Uq3 = 3V

Zu berechnen sind alle Unbekannten, sprich:

U1 & I1 (Strom und Spannung zu R1)
U2 & I2 (Strom und Spannung zu R2)
Iq1 (Strom aus Uq1)
Iq2 (Strom aus Uq2)
Iq3 (Strom aus Uq3)

Ich weiß, dass ich die Schaltung in drei Teilschaltungen zerlegen muss, in denen jeweils 2 Spannungsquellen kurzgeschlossen sind. Das klappt soweit auch, ist easy und kein Problem. Aber es scheitert im nächsten Schritt.

Jetzt habe ich also Uq2 und Uq3 kurzgeschlossen, zwei Maschen und drei Knoten eingezeichnet:

Bild hier  

Ich habe daraus also folgende Gleichungen aufgestellt (Unbekannte rot markiert):

1. 1 Ohm = U1/I1
2. 2 Ohm = U2/I2
3. 0V = U1 - 1V
4. 0V = U1 + U2 - 1V
5. 0A = Iq1 - I1
6. 0A = I1 + I2 - Iq2
7. 0A = Iq2 - Iq1 - Iq3

Aber wenn ich das Gleichungssystem mit 'nem Rechenprogramm aufzulösen versuche, kommt nichts heraus. Irgendwas muss ich also falsch gemacht haben.

Ich komme nur nicht darauf, was ich falsch gemacht habe.

Vielleicht könnte mich ja hierbei kurzfristig jemand unterstützen. Wäre absolut super.

Danke!

Grüße,
Hendrik

[Ineedhelp]

Hi

ich glaube du verwechselst da was (oder ich versteh das gerade falsch)

der schnellste weg ist denke ich das maschenstromverfahren
2 maschen rein werfen, matrix (2 gleichungen) auflösen, fertig (alle ströme, dann ist der rest kein problem)
hast du mit der zeichnung ja schon angedeutet

aber du redest von

Ich weiß, dass ich die Schaltung in drei Teilschaltungen zerlegen muss, in denen jeweils 2 Spannungsquellen kurzgeschlossen sind

das wäre das Superpositionsprinzip (ganz anderes verfahren)
da zerlegst du die schaltung durch kurzschliessen und rechnest teilströme aus die du später zu gesamtströmen addierst)
hier 3mal ohmsches gesetz und 1mal parallelschaltung von widerständen

vielleicht bringt dich das weiter, sonst melde dich

[SeveQ]

Ich soll das Superpositionsprinzip nutzen.

Ich hab das Problem inzwischen identifiziert und die Lösung gefunden:

das Gleichungssystem lässt sich so nicht auflösen, da ein Bruch drin ist, dessen Zähler 0 ist und in dessen Nenner eine Unbekannte steht. Das kann das Matheprogramm nicht auflösen.

Lösung: vor der Eingabe ins Matheprogramm entsprechend umstellen nach der Unbekannten (bei den anderen Gleichungen nicht nötig).

Damit erhalte ich sauber Ergebnisse, die ich später per Überlagerungssatz in Endergebnisse rechnen kann.

Im Übrigen hab ich die Maschen nun anders gelegt. I ist immer noch links, II ist nun nicht mehr die große Masche, sondern das rechte Pendant zu I. Macht die Sache einfacher.

Baram hab iff mir mum bie Pfähme aufbebiffm.

[EZ81]

Hallo Hendrik.

Deine Gleichung 2) passt nicht zur Festlegung der Strom- und Spannungsrichtungen.

EDIT: Vorschau vergessen, neue Antworten verpasst.

[SeveQ]

Strom und Spannungsrichtungen sind im ersten Moment egal, weil man am Ende lediglich ein anderes Vorzeichen bekommt und daran schon erkennt, dass die eingezeichnete Richtung falschherum ist. Wichtig ist nur, dass man erstmal Pfeile in der Schaltung hat. Stichwort Verbraucher- und Erzeugerzählpfeilsystem (VZS, EZS).

[EZ81]

Das Ohmsche Gesetz in 2) funktioniert in dieser Form nicht im Erzeugerzählpfeilsystem.

[Christian H]

Hi,

wo ist das Problem? Maschen hin, Superposition her, am Widerstand R1 liegt die Spannung 1 V + 2 V an, macht einen Strom durch R1 von 3 A. An R2 liegt die Spannung 2 V + 3 V an und ergibt einen Strom durch R2 von 2,5 A. Durch Uq2 fließt die Summe beider Ströme 5,5 A.

Viele Grüße
Christian