Für den Ausgang empfehlen ich den LM2576, ein Schaltregler mit guten Wirkungsgrad, 3A maximalem Strom und recht einfacher Beschaltung.

Die beiden Spannungen über zwei Dioden gekoppelt auf den Eingang des Reglers legen, damit immer die Quelle mit der höheren Spannung genutzt wird.

Welche Spannung hat der Akku? 12V oder 24V? Soll ne Ladeschaltung dazu (würde ich mal annehmen)?