Am Empfänger kannst du ja dranhängen was du willst.
Sehr gute Verstärkungs-Werte bekommt man mit ner Satellitenschüssel die am "HotSpot" (da wo sonst der LNB eingespannt wird) z.B. eine selbstgebaute "Bi-Quad" oder ähnliche Antenne. 20dBi und mehr sind damit möglich.
Die Antenne muss dann aber - wie the_Ghost666 schon erwähnt hat - immer auf den Roboter nachgeführt werden, weil sie nur einen relativ kleinen Empfangskegel hat. (je höher der Gewinn desto schmaler der Empfangskegel. Beispiele z.B. bei Google-Bildersuche unter "charakteristik richtantenne")
Und DAS wird das eigentliche Problem dabei werden. Lösungsansätze wurden hier im Forum schon mehrfach besprochen. -> Suche
Kompakter, aber auch etwas schwächer sind selbstgebaute "Dosenerreger" - also ne Blechdose mit Antennen-"Horn" an der richtigen Stelle. 12-16 dBi sind es hier.
Auch eine "Yagi" käme in Frage.
Mit einer 90 oder 120° Sektorantenne hätest du horizontal weniger Probleme mit der Ausrichtung, aber dafür vertikal umso mehr.
Man muss aber beim Selberbau sehr genau arbeiten.
Anleitungen findet man bei Google unter Stichwörtern wie "dosenerreger eigenbau" oder ähnlich.

Am Sender ist das schwieriger weil du vom Gesetzgeber die 20dB-Beschränkung hast (100mW abgegebene Leistung an der Antenne - also schon incl. dem Antennengewinn).
Ich geh mal davon aus, dass du die Sendeleistung bei deiner Funkkamera nicht reduzieren kannst. D.h. eigentlich darfst du dort keine stärkere Antenne anschließen.
Im Prinzip müsstest du aber mit einer empfindlichen Empfänger-Ausstattung klar kommen.
Welche Entfernung man damit erreichen kann, kann ich dir jetzt aber nicht genau vorhersagen. Einige 100 Meter werden wohl auf freiem Feld drin sein, wenn du das Problem mit der Richtungs-Nachführung gelöst bekommst.
Bei Bäumen, Hügeln oder Häusern in der Sichtlinie wir aber trotzdem schnell Schluss sein. Knapp über dem Boden wird der Empfang auch leiden. (Stichwort: Fresnelzone)
Eine hohe Dämpfung durch fast jedes Material kann man nunmal bei 2,4 GHz nicht vermeiden...

Alles nicht ganz so einfach, aber sicher machbar.
Vielleicht meldet sich ja noch jemand der aus eigener Erfahrung berichten kann.

Gruß,

Cairol