Ich hab noch ne andere Idee,

wie wärs mit ner Art Flaschendrehturm?
Ich stelle mir das so vor:

Du hast ein runde Plattform, die in einzelne Segmente unterteilt ist. Jedes Segment fasst eine Flasche. Diese Plattform ist drehbar gelagert und in ein Gehäuse eingebaut. Das Gehäuse verfügt über einen Entnahmeschlitz, der den Zugriff auf ein Segment erlaubt. Der Schlitz lässt sich schließen und öffnen (Aluplatte in Führungsschiene?).

Nun musst du nach jeder Entnahme nur um ein Segment weiterdrehen und mitzählen, wann alle Flaschen Raus sind.

Mechanisch ist das, denke ich, am einfachsten zu lösen und du brauchst nur 2 Motoren und n paar Zahnräder oder Zahnriemen. Zudem wird es sehr platzsparend und schnell (Entnahmevorgang) sein.

Das ganze könnte man noch stapeln, um so mehr Flaschen verwalten zu können.

Grüße und auf jeden Fall viel Erfolg!