Die gezeigte Gleichung entspricht gerade der difinition des Effektivwertes und solle in jedem Fall stimmen, wenn T groß genug ist.

Die Orthogonalität hängt vom benutzten Skalarprodukt ab. Wenn man da das entprechende Integral wie unten für den Effektivwert benutzt, heißt orthogonal, das man die Summenbildung und die Effektivwertberechung nach der Formel unten vertauschen kann. Einen Geometrischen Zusammenhang sehe ich da nicht. Das liegt aber eventuell an der anderen mehr mathemathischen Ausbildung.
Die Wechselspannungen kann man zwar als eine Vektorraum auffassen, aber das wäre dann ein unendlichdimensionaler oder zumindest ziehmlich hochdimensionaler (beim begrenzter Zeit und Bandbreite).