Der Widerstand selbst ist nirgends aufgeführt, dann sollte man
berechnen. Dafür gibts da so Dokumente, die nennen sich
Datenblätter, da steht dann drin was welches Bauteil so kann.
Im Falle des BC547A findet man das über Google recht schnell.
Im Datenblatt sind dann verschiedene Werte angegeben, unter
Anderem:
DC Current Gain (IC = 10 mA, VCE = 5.0 V), der Stromverstärkungsfaktor, hier dann 90,
Base–Emitter Saturation Voltage (IC = 100 mA, IB = 5.0 mA), Die Sättigungsspannung Basis Emitter, hier dann 1,0V,
Base–Emitter On Voltage (IC = 2.0 mA, VCE = 5.0 V) (IC = 10 mA, VCE = 5.0 V) 0,7 bzw. 0,77V

Aus den Werten berechnet man dann den benötigten Vorwiderstand ...
Da sind dann auch n paar Diagramme mit dabei, die einem Aufschluss
geben können wie hoch der Basisstrom sein soll.

Also, wir wissen, dass der Transistor mindestens um den Faktor 90 verstärkt,
Nehmen wir dann mal an, Dein Relais braucht 50mA zum Schalten,
dann wäre 0,05/90 Dein minimaler Basisstrom.
irgendwas bei 56µA ...
Der Transistor würde dann aber in der Kennlinie laufen und nicht als
Schalter, er würde warm werden und unnötig Hitze abgeben.
Daher übersteuert man das Ding, dass er voll durch geht.

usw. usw.
Es helfen einem aber auch die Diagramme ... sehen wir uns mal das
Digramm Figure 3. Collector Saturation Region an, da sehen wir,
dass bei einem Ic von 50mA und Ib von 0,6-0,7mA die kennlinie in die Horizontale geht,
sprich der Transistor ist voll durchgesteuert.
Nehmen wir den Wert einfach mal 3 zur Sicherheit, kommen wir bei einem
benötigten Basisstrom von ~2mA raus.
Über die Basis Emitter Strecke fällt nun aufgeschaltet irgendwas zwischen
0,7 und 0,77V ab. Kann man auch aus den DB lesen und berechnen ist
mir aber hier nun etwas zuviel Aktion, ich rechne einfach mal mit 0,75V
Dann ergibt sich, dass bei einem Ausgangspegel des µC von 5V
über Deinen Vorwiderstand 2mA laufen sollen und eine Spannung von 4,25V abfällt.
R=U/I
R=4,25V / 2mA
R=2125 Ohm.

2mA Ib sind aber auch nicht viel, sprich der Widerstand kann
auch etwas kleiner gewählt werden, in der Digitaltechnik ist
das nicht ganz so kritisch.
Nun gehste hin und suchst in nem beliebigen Katalog
einen Widerstand raus, der kleiner 2125 Ohm ist und gut ist.