Hallo,
ich habe zwar wenig Ahnung von Akkus, aber so würde ich das auf keinen Fall lösen. Du musst vor den LM317 auf jeden Fall noch eine Spannungsbegrenzung bauen, denn so würdest du den Akku (theoretisch) auf 12V - 1,25V aufladen. Praktisch wird dir dadurch der Akku irgendwann explodieren.
Ein einfacher Laderegler, den ich schon öfters für solche Probleme verwendet habe ist der Max712 oder Max713, je nachdem wie groß der Akku ist.
Viele Grüße
Andreas
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