Hallo rehbär,

Boah ich glaub mittlerweile dass ich in der Schule fast nix dazu mitgenommen hab vielleicht liegts einfach daran dass man nie ein Datenblatt in die Hand kriegt.
bei mir lag es immer daran, daß ich den Mädels hinterhergekuckt hab

Deine Berechnung stimmt für die IR-LED. Ich würde hier schon 220-270 Ohm verwenden.
Für den Strom am Transistor schaue ich auf Seite 3 die VCE_sat an (du willst ja schalten). Dort ist unter Test Conditions für die LED 20mA und für den Transistor 1 mA angegeben.
Die LED hast du ja schon, bei 1mA am Transistor und 5V Versorgung ergibt sich ein Widerstand von mindestens 5 Kilo-Ohm.

Gruß, Michael