Naja, es ist ein Lösungsweg, häufig wird aber ein GUTER Lösungsweg erwartet (bei Wettbewerben etc.)

Hier habe ich einmal einen total mathematischen Lösungsweg:

********* Beweis der Figur **********

wir bennen folgende Variablen:
- A = Menge der Kreispunkte, von denen aus das rote Fähnchen zu sehen ist;
- B = Menge der Kreispunkte, von denen aus das gelbe Fähnchen zu sehen ist;
- C = Menge der Kreispunkte, von denen aus das grüne Fähnchen zu sehen ist;
- D = Menge der Kreispunkte, von denen aus das blaue Fähnchen zu sehen ist;

Mit diesen Variablen werden auch die Fähnchen selbst beschreiben.
Mit den Kleinbuchstaben bezeichnen wir die Menge der Kreispunkte, von denen das Fähnchen nicht sichtbar ist (a = Punkte, wo ich rotes nicht sehen kann.)


Nach dem setzen dieser Variablen kann man nun die Gleichungen aus dem Text aufstellen:
1. A = ABC und AcD
2. a = abCD

Die Menge aller Kreispunkte kann man nun in alle Möglichkeiten zerlegen (4*4 = 16 Möglichkeiten):
ABCD; ABCd; AbcD; ABcd; AbCD; AbCd; AbcD; Abcd; aBCD; aBCd; aBcD; aBcd; abCD; abCd; abcD; abcd.

Mithilfe der Gleichungen können mehrere Möglichkeiten vollkommen ausgeschlossen werden (kann man sich denken und muss ich wohl nicht aufschreiben). Übrig bleiben folgende Kreispunkte:
a) ABCD
b) ABCd
c) ABcD
d) AbcD
e) abCD

Und jetzt kommt die Frage, wie man vier Fähnchen positionieren kann:
1. Viereck (Trapez, Parallelogramm, Drache... alles egal)
2. Dreieck
3. Linie
- da kann man auch ohne Erklärung drauf kommen.

Nun folgt der Ausschluß dieser Figuren:
1. Viereck: Bei einem Viereck müsste es vier Punkte des Weges geben, von denen nur ein Fähnchen (immer verschiedene) nicht sichtbar sind. - Diese Fälle gibt es nicht komplett bei den übrigen Punkten.
3. Linie: Bei einer Linie muss es zwei Punkte geben, von denen aus man nur 1 Fähnchen sehen kann. Auch das gibt es bei den übrigen Punkten nicht.
2. Dreieck: Es bleibt nur das Dreieck übrig und bei diesem Dreieck funktioniert es auch ! Ein Dreieck dieser Art kann nur gebildet werden, indem drei Punkte auf einer Linie liegen.

********* Beendeter Beweis der Figur ! **********

********* Beweis der Farbkonstelation ! ********

Aus der Anordnung " ABCd " folgt, dass d (blaue Fahne) auf einer eigenen Linie stehen muss. Auf der Dreierlinie befinden sich also rot, gelb, grün !!!

Aus der Anordung " AbcD " und " abCD " folgt, dass B (das gelbe Fähnchen) zwischen dem roten und grünen, welche vertauscht werden können, ist.
Dies funktioniert, da es einen Punkt gibt, von dem man das rote Fähnchen, aber nicht das gelbe und grüne sieht und es gibt einen Punkt, von dem man das grüne, aber nicht das rote und gelbe sieht. Es gibt aber KEIN Punkt, von dem man das gelbe, aber nicht das rote und grüne sieht.

******** Beendeter Beweis der Farbkonstelation ! *********


Das ist der AUSFÜHRLICHE und KOMPLETTE Beweis zur Aufgabe, was nicht bedeutet, das die anderen Lösungswege schlecht oder falsch sind. Aber dieser ist der mathematischste und logischste, bei dem nichts probiert wird oder unbegründet bleibt, was eine wichtige Grundlage der Mathematik ist !