Das Beste kommt erst noch. Entferne ich den Programmer vom ISP-Port, funktioniert alles "einwandfrei". Auch Pin 6 wird sofort nach dem Start der Software auf High geschaltet (diesmal 5V), die LED ist an und beim Betätigen des zugehörigen Tasters geht sie aus.
Ich werde nun mal die komplette Software übertragen und schauen, ob auch alles andere nach Abstöpseln des Programmers funktioniert.

Ist der Programmer nun defekt oder wie lässt sich das erklären?