Also, ich bin mal ganz ehrlich ich selbst kenne das verfahren nur grob.
Nur du musst dich ein wenig mit Vektor Basics auseinandersetzen.
du hast halt nun folgende Abstäde:
|P1R|=sqrt((X1-XR)^2+(Y1-YR)^2)
|P2R|=sqrt((X2-XR)^2+(Y1-YR)^2)
|P3R|=sqrt((X3-XR)^2+(Y1-YR)^2)
Damit gehts in folgendesüber:
P1R^2=(X1-XR)^2+(Y1-YR)^2
P2R^2=(X2-XR)^2+(Y1-YR)^2 => Kreisgleichungen.
P3R^2=(X3-XR)^2+(Y1-YR)^2
Der Rest ist dann "nur" noch Gauß...
Aber gut beschrieben ist es hier (in dem Falle mit GPS aber das Prinziep ist das gleiche)
http://projekte.fh-aargau.ch/elektrotechnik/2004ss/siam-schae/GPS_Basics(GPS-X-01006).pdf
PS: ich selbst bin mir grad nicht so ganz sicher ob meine o.g. Formeln jetzt richtig sind, daher sind diese mit vorsicht zu genießen.