Erst mal vielen Dank für alle Tipps. Die LiPos scheinen also heutzutage nicht mehr ganz so wahnsinnig empfindlich sein, wie ich bis jetzt immer gedacht habe...

Mittlerweile habe ich noch bei ELV was gefunden:
http://www.elv.de/Li-IonLiPo-Ladeger.../detail2_11078
Da wird ein MAX1758 benutzt. Der kleinste Ladestrom liegt bei 300mA, darum habe ich das Teil beim ersten Blick in den Katalog auch ausgeschlossen. Aber der Strom wird über Widerstände festgelegt, die ich austauschen könnte...

Ich denke, ich werde mir erst mal einen Akku bestellen und die Schaltung mit dem L200 aufbauen. Das ist billig und simpel, und falls es auf die Dauer nicht überzeugt, kann ich immer noch was besseres besorgen.

@fhs: wie genau muss man die Spannung einstellen können? Reicht ein 5€-Aldi-Multimeter, oder sollte ich lieber in der FH an ein 5-stelliges Profigerät gehen?