Ich würde sagen Du musst n Matrizen für n Freiheitsgrade aufstellen, die mindestens 3 Dimensionen haben...nämlich für jedes Gelenk eine.
Wenn Du die Richtung Deines Greifers auch noch berücksichtigen willst, was Sinn macht, dann bist Du schon bei 6 Dimensionen pro Matrix. Kann aber sein, dass man da noch was wegoptimieren kann, kommt darauf an.
Alle Möglichkeiten durchzurechnen ist natürlich "geringfügig" suboptimal, zumal Du dann imernoch kein Entscheidungskriterium hast, welches die beste Lösung ist. Das ist nämlich ein ganz anderes Problem.
Mit den Grundlagen zu beiden Problemen wurden Bände gefüllt, ich befürchte, um eine gutes Buch wirst Du da nicht herum kommen...
Aber vielleicht ist ja jemand hier, der sich die Zeit nimmt...
Gruß