Ist zwar nicht direkt ein Schieberegister, aber eine Dezimalzähler 4017 bzw. 74 HC4017 könnte da gut gehen. Man wird aber das Signal von der taste noch entprellen müsssen, sonst hat man da schon fast einen Zufallsgenerator. Sonst müßte das Tastensignal eventuell erst zum Controller und erst dann zum Zähler/Schieberegister.

Man könnte die LEDs aber auch als zusätzliche Stelle der 7 Segmentanzeigen mit ansteuern, wenn man da ohnehin schon multiplext.