mir ist gerade noch etwas augefallen. Sowohl in der Fliehkraftformel als auch in der Präezessionsformel steckt jeweils v^2/R. Setzt man beide ineinander ein ergibt sich
sin ( alpha)= r * D / (T * g). Das ist interessant! Die Neigung wäre danach unabhänig von v und sehr gering, etwa 2,5 Grad. Dies gilt für den Fall, dass die Drehung überwiegend durch die Präzession infolge D sprich der Pendelmasse bedingt ist. In diesem Fall würde bei zurückfahren der Pendel sich D und damit alpha reduzieren und das Rad von selbst stabilisieren (Die Fliehkraft richtet das Rad auf). Dieser Fall liegt insbesondere bei großen T vor, also viel Schwungmasse.
Diesen Zustand des Rades muss man von einem 2. Zustand, den mit größerer Neigung des Rades auseinanderhalten, dann überwiegt nämlich das durch das Rad selbst hervorgerufene Kippmoment M * g * sin (alpha) * r , wodurch mit zunehmender Neigung die Präzessionsfrequenz zunimmt und R kleiner wird.
Wie kommt man von Zustand 1 in Zustand 2?
Ausfahren des Pendels> Präzession infolge Pendel mit geringer Neigung.
v verringern. R wird kleiner.
Jetzt kommt der Moment wo die Kuh das Wasser läßt!
Das Rad wird instabiler. Eine kleine Störung, Reibung etc. wirkt sich stärker gegenüber der Zentrifugalkraft aus. Alpha kann deshalb schwanken und plötzlich größer werden und das Drehmoment des gekippten Rades überwiegt plötzlich gegenüber dem Pendel. R wird deshalb kleiner. Auch bei Zurückfahren des Pendels würde dann das Rad die engere Kreisfahrt beibehalten oder umkippen.
So ungefähr könnt´s sein. Ich glaube aber dass an diesen 2 möglichen Zuständen was dran ist.
Ohne Pendelmasse, also mit Steuerungskreisel gibt des die Möglichkeit zu einer Kurvenfahrt nach Zustand 1 nur bedingt.
Vielleicht kann man am MW die Kippung bei verschiedenen v sich einmal genauer ansehen. Im Zustand 1 sollte die Kippung nur proportional zur Auslenkung des Pendels sein und nur wenige Grad betragen.
Wer ist oder kennt einen Physiker der sich diese Überlegungen mal zu Gemüte führen kann. Mich würde wirklich interessieren wie man das MW physikalisch fundiert angehen würde.
Um den 2. Zustand zu beschreiben, kann man natürlich in der Formel für den Drallsatz Omega = D/(T*w)
für D das Kippmoment des Rades = M * g * sin(alpha) * r einsetzen
Omega = M * g *sin (alpha) * r / (T * w )
mit Omega = v/R und w = v/r ergibt sich
v^2/ R = M * g * sin(alpha) * r^2 / T
wegen der Zentrifugalkraft gilt
v^2/(R*g) = sin (alpha)
dieser ganze Klumbatsch ist also nur erfüllt für
M * r ^2 = T.
Das bedeutet dass ein stabiler Zustand 2 nur erreicht wird wenn die Massenverteilung der eines Reifen entspricht. Passt halbwegs.
Die Konsequenz wäre allerdings, dass nur ein Reifen schön gleichmäßig im Kreis rollen kann. Andere Sachen fangen an zu eiern (Ich glaube das hatte ich schon zu Beginn von murdoc´s MW). Für das MW hätte das zur Folge, dass (da wahrscheinlich T = M *r^2 nicht erfüllt ist ) Kreise nur im Zustand 1 stabil gefahren werden könnten. Ansonsten, also wenn man sich richtig in die Kurve legen will, muss man durch eine Regelung (Pendel oder Impuls) dem Eiern oder Umfallen permanent gegensteuern.
ich fürchte, ich muss das erstmal alles etwas verarbeiten...
MW soltte derweil erstmal - Zustand 1 anstreben.
Hab aber mal - wie angedeutet - den Kreisel demontiert und an seine Stelle ein Mini-Servo mit z.Zt. 30 g auf ca 5cm Schwenkarm montiert.
Ich teste die Konfiguration erstmal mit : MW Abbremsen, Gewicht nach rechts, etwas warten, MW beschleunigen, Gewicht wieder in Mitte, etwas warten, MW abbremsen , Gewicht nach rechts, ...
ohne Regelung durch Linearantrieb / Neigungssensor.
Erste Fahrversuche sehen nicht schlecht aus, sieht nach einem Kurvenwinkel > 10° aus, bedarf aber noch Feinabstimmung ( Abbremsgeschwindigkeit, Wartezeit) etc. und Regelung .
hat mich doch etwas gewurmt, dass das MW bei der reduz. Geschwindigkeit und der 30 g Masse auf dem Servoarm in "nicht idealem" Gelände doch recht instabil ist. Hab deshalb das Progreamm leicht modifiziert: Auslenkung nach rechts nicht ganz so stark, etwas kürzere Auslenkzeit, gleichmässigere Rückführung der 30g Masse in Ruheposition.
Als nächstes müsste ich wohl die Neigungswinkelregelung aktivieren, damit MW , wenn es sich bereits in Schräglage befindet, nicht durch Schwenken des Servoarms sich in eine noch kritischere/schrägere Lage bringt.
Auch ist in dem nicht ebenen Gelände eine Fahrgeschwindigkeitsregelung
notwändig( "ä" sieht furchtbar aus), damit bei Kurveneinleitung (Abbremsen) MW "am Berg" nicht zu langsam wird. Ist aber nicht so leicht, da ich zum Tick-Zählen die ASURO-Mimik verwende, die beide Motoren gleichzeitig betrachten. Benötige wohl eigenes autoencode etc.,
damit ich mit der Tick-Zählerei des Linearantriebs keinen Ärger bekomme.
da das mit der geringen (30g) Masse auf dem Servoarm für Kurveneinleitung besser klappte als mit dem Schwenkkreisel, hab ich mal versucht, den Neigungsausgleich nicht mehr über die Masse/Akku an dem Linearantrieb zu machen, sondern über die an dem Servo. Die Fahrgeschwindigkeit hab ich etwas runtergesetzt (auf 115 von max. 127), sodass man in kritischen Situationen bzw. "bergauf" noch etwas Reserven hat. Die Regelung ist (noch) nicht sehr feinfühlig, die Fahrweise scheint aber im Vergleich zu der Regelung mit dem Linearantrieb bereits stabiler.
Werd mal auch wieder mit der Fernbedienung experimentieren, muss dazu aber wohl die IR-Sensoren anders platzieren, da sie zeitweise von dem Servo-Arm abgeschattet werden.
Du machst ja immer wieder Fortschritte ! ! Mein Glückwunsch!
Bei dem nicht-motorisierte Interlakenteil ist Dir ja schon aufgefallen, dass bei dem der Schwingungsanteil an der Gesamtbewegung - besonders Roll- und Nickschwingungen etc. eher unauffällig ist. Ich habe keine richtige Ahnung warum. Vorstellbar als Begründung dafür ist für mich, daß die Masse des rotierenden Teils - und besonders die Rotationsenergie bei dem grossen Aussendurchmesser - im Verhältnis zur Gesamtmasse bzw. Gesamt-Bewegungsenergie hoch ist. Ausserdem dürfte die Beschleunigung eines HPV immer bescheiden sein im Vergleich zu Dingern mit Elektroantrieb.
hab mal mit der Fahrgeschwindigkeitsregelung und der kleinen Masse (ca 40g) auf dem Servo-Arm experimentiert.
Dazu ein etwas wildes Video, wo die Kamera auf dem Schwenkarm montiert ist. MW fährt relativ stabil Kreise mit einem Durchmesser von ca 2 m.
Von selbst in die Kurve kommt es aber dabei nicht. Problematisch ist, dass die Kreise sich nicht immer decken (konzentrisch) und ich in der kleinem Wohnung abundzu eingreifen muss, um Kollisionen mit der Einrichtung zu verhindern. Da ich mich deshalb synchron? mit ihm drehe, muss ich wohl eher pausieren als MW.
um das Sommerloch etwas zu füllen, hab ich mich nochmal mit dem Kreiselthema beschäftigt und zwar mit einem deutlich grösseren Kreisel:
Er besteht aus einem Messingrohrstück mit 64 mm Aussendurchmesser und 7mm Wandstärke und einer Höhe von ca 10 mm. Die Masse liegt etwas über 140g. Schwenkbar gehalten wird er in einem Alurahmen, der an der einen Seite direkt an dem Servo befestigt ist, während die andere Seite drehbar in einem Aluwinkel gehalten wird.
Der Kreisel rotiert auf einer 4mm Messingwelle in Kugellagern (zwei axiale und ein Drucklager (wenn die Kreiselachse senkrecht steht). An dem Alurahmen ist auch der Antriebsmotor befestigt
Auf dem Drehtisch wird der Kreisel testweise von 2 Lipos angetrieben.
Der Drehimpuls ist beachtlich (sihe Videos).
Ich werd das aber von Ansteuerung des Servos noch verbessern:
Der Servo soll auch auf dem Drehtisch mit einem Atmega8 angesteuert werden und vermutlich auch mit Fernbedienung über IR. Eine Drehzahlregelung / Drehrichtungsänderung des Kreisels per H-Brücke ist
auch geplant.
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