Nicht-invertierender OpAmp, Rechnung geht nicht

[Crock]

Hey,

ich versuche gerade, die Arbeitsweise der Beschaltung von einem nicht-invertierenden OpAmp nachzuvollziehen. Dafuer hab' ich folgende Schaltung mir gezeichnet:

       |\
Ue o---|+\
       |  >--+--o Ua
     +-|-/   |
     | |/    R1
     |       |
     +-------+
             |
             R2 
             |
            GND

Nun meine Rechnung wie folgt:
Differenz der Eingangsspannung ist 0V wg. der Gegenkopplung,
also ist U+=Ue=U-
Der Strom I1, der durch R1 fliesst, ist also I1=(Ua - Ue)/R1
und I2=Ue/R2
Aus Kirchhoff folgt I1+I2=0
Setzen wir ein:
(Ua - Ue)/R1 + Ue/R2 = 0
Umformen:
Ua/R1 - Ue(1/R1 - 1/R2) = 0
Ua = Ue (R2-R1)/R2 = Ue (1 - R1/R2)

Laut so ziemlich jedem Dokument, dass ich kenne, muesste es aber dor ein "+" sein. Wo ist mein Fehler? Wuerdet ihr mir bitte ein Licht aufgehen lassen?

[askazo]

Dein Fehler liegt in der Anwendung der Kirchhoff'schen.
Wenn Du I1 mit (Ua-Ue)/R1 berechnest, fließt I1 von Ua nach Ue.
I2 fließt von Ue nach GND. I1 fließt also zum Knotenpunkt, I2 fließt davon weg. Also gilt nicht I1+I2 = 0, sondern I1-I2 = 0.
Der Rest ergibt sich dann...

Gruß,
askazo

[Crock]

Hm... tatsaechlich xD Ich haette es alles auf einen Punkt beziehen muessen. Vielen Dank!

[BlackDevil]

Das ganze ist doch ein Ausgangsspannungsteiler und auhc so zu behandeln, oder? Also wäre UR1 nicht Ua-Ue sondern Ua*R1/(R1+R2) oder

[Crock]

Naja, das sind dann die beiden einzelnen Rechnungen kombiniert.
Ein Spannungsteiler laesst sich ja auch ueber Ohm's Gesetze benutzen. Ich wollt's (aus reiner Neugierde heraus) mal auf den Grundlagen erarbeiten.

[BlackDevil]

Ja aber warum das Rad neu erfinden, ich finde es angenehmer zu erkennen "Aha, Gesamtspannung Ua, zwei Widerstände in Reihe, ok Spannungsteiler ..."

[Crock]

Wei gesagt, Neugierde - und weil nach dem selben Prinzip so ziemlich alle anderen OpAmp-Schaltungen loesbar sind (Addierer, invertierender, etc) Aber das Thema an sich ist geklaert. Danke!