Die Umschaltvorrichtung können 2 Schottky-Dioden sein: die Minus-Pole von Netzteil und Notstromversorgung verbindest du direkt, die Pluspole haben jeweils eine Diode, die so gepolt sind, dass sie den Strom durchlassen können. Solange das Netzteil funktioniert, kommt der Strom von dort, fällt es aus, wird die Diode der Notstromversorgung leitend und versorgt den Router. Voraussetzung ist, dass die Spannung der Notstromversorgung geringfügig kleiner als die des Netzteiles ist, damit die netzteildiode im Normalbetrieb leitend ist.
Gruß Jens