Es gibt spezielle Relais, die Zeitverzögert anziehen, bzw. abfallen z.B. bei Conrad. (Das ist die einfachste Lösung, so ein Relais zu kaufen, aber sicher auch eine der Teuersten.)
Wenn du dir die Ansteuerelektronik selber bauen möchtest, wäre es am einfachsten ein µC (z.B. ein AtTiny) zu benutzen.

mfg _R2D2