Also du kannst dir auch ganz einfach das Relais sparen und z.b. durch einen Optokoppler (galvanische Trennung) ersetzen oder aber einfach den Emitter Anschluss des Transistors wo jetzt das Relais dran hängt als Signaleingang für deinen NE555 nehmen. Ich meine aber das der NE555 einen negativen Impuls braucht am Eingang von daher müsstest du dann das Signal noch invertieren.

Das Relais ist in deiner Anwendung ja eigentlich überflüssig, da du ja nur einen minimalen Strom benötigst zum triggern des Ne555 Timers.

Die Lösung mit dem Elko geht natürlich auch aber wie gesagt: Das Relais ist eigentlich überflüssig.