Den Vorschlag von uwegw habe ich mir gerade mal angeschaut und bin auf die Kreisgleichungen gestoßen, mit denen man die 2 Schnittpunkte zweier Kreise vektoriell errechnen kann. Allerdings habe ich versucht, die Formel so aufzulösen, dass ich nur noch den Radius der Kreise einsetzen muss, um die Koordinaten der Schnittpunkte zu erhalten und die Formel dazu ist schon sehr umfangreich, wäre kompliziert, die zu programmieren.
Ist aber lösbar, also bin ich schon mal einen Schritt weiter.

Jetzt habe ich mir mal den Cosinussatz angesehen und bin auf folgende recht einfache Formeln zur Winkelberechnung gestoßen:

(alpha) = acos((a² - b² - c²) / (-2bc))
(beta) = acos((b² - c² - a²) / (-2ca))
(gamma) = acos((c² - a² - b²) / (-2ab))

Jetzt kann die Position einfach bestimmt werden, in dem man mit dem zugehörigen Winkel zu einer Bake (deren Ortsvektor bekannt ist) und dessen Abstand (ist ja auch bekannt) den Ortsvektor des Bots berechnet.
Auch hier könnte man aus 3 berechneten Orten ein Dreieck konstruieren, dessen Schwerpunkt die angenommene Position ist.

beste Grüße

rockin_santa