Ich nehme an, die Lösung ist prinzipiell bekannt:
Es geht darum, dass das Signal auf dem Hinweg und auf dem Rückweg durch einen Wandler mit dieser Richtcharakteristik geht.
Diese Wandler verhalten sich grundsätzlich, genauso wie Antennen, nach dem “Reziprozitätstheorem“. Das heißt sie haben als Sender und als Empfänger die gleiche Richtcharakteristik. Wenn es also eine Richtung gibt, in der ein Sender um 3dB schwächer sendet als in der Hauptrichtung, dann gilt das auch für den Empfänger. Er empfängt aus dieser Richtung nur um 3dB schwächer.
Eine Abschwächung um 3dB in der Richtcharakteristik heißt, es wird nur die halbe Leistungsdichte in dieser Richtung gesendet bzw. aus dieser Richtung wird die Leistungsdichte nur halb so stark empfangen.
Die Übertragungsfunktion wird wie gesagt für jede Richtung zwei mal durchlaufen. Im allgemeinen Fall werden die beiden Übertragungsfunktionen miteinander multipliziert, hier bei identischer Übertragungsfunktion, wird diese einfach quadriert.
Da sie in dB, also als Logarithmus der Leistungsverhältnisse angegeben ist, wird sie mit 2 mal genommen.
Der Punkt 0dB bleibt bei 0dB,
der Punkt –3dB wird zu –6dB,
der Punkt –12dB wird zu –24dB...
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