ich hab' in der Zwischenzeit auch 'rumgewühlt. Als pdf angefügt findest Du eine Testauswertung. Vorgegeben habe ich die parallelen Geraden 1 und 2, jeweils mit Startpunkt, Richtungsvektor und Länge (Vorgaben in den hellgelb unterlegten Tabellenfeldern). Daraus habe ich mit dem Zufallsgenerator "verrauschte" Testpunktwolken erzeugt (rote Rauten und dunkelblaue Quadrate).
1. Schritt: Auswertung aller Punkte: Aufpunkt ist der Gesamt-Schwerpunkt (grünes Dreieick, rechtsweisend). Die Ausgleichsgerade (gelbe Linie) ist erwartungsgemäss, eine schlechte Anpassung.
2. Schritt: Auswertung pro Quadrant: Die Quadranten sind folgendermassen nummeriert: Unten links ist Q0, u.re. Q1, o.li. Q2 und o.re. Q3. Für jeden Quadranten ist der Schwerpunkt markiert (Dreiecke, linksweisend). Auf den Quadranten Q0, der die komplette Gerade 1 umfasst, habe ich dann mein Anpassungsverfahren angewendet. Die Ergebnisse sind in den hellgrün unterlegten Tabellenfeldern aufgeführt, die Punkte auf der Ausgleichsstrecke sind dunkelgelbe Rauten.
Fazit: Wenn eine Punktwolke auf ein eigenes, abgrenzbares Gebiet beschränkt ist, dann kann man den Schwerpunkt des Gebietes als Aufpunkt nehmen und mit guter Genauigkeit eine Gerade anpassen. Die Länge der Strecke ist durch den maximalen Abstand zwischen den Lotfusspunkten von den beteiligten Punkten auf die Ausgleichsgerade gegeben. Auch das haut mit meiner Anpassung alles ganz gut hin .
Jetzt wäre die wichtigste Aufgabe erstmal, ein gutes Verfahren zu finden, mit dem man prüfen kann, ob sich Teilwolken in Gebiete abgrenzen lassen und die Abgrenzung durchzuführen. Das müsste man eigentlich auf dem Flächen-Viertellungsverfahren aufbauen können. Damit ist dann noch nicht sicher, ob jedes Gebiet nur einer Geraden entspricht. Vielleicht kann man auch pro Quadrant eine Anpassung machen, und dann prüfen, ob sich die Strecken aus benachbarten Quadranten ohne Verschlechterung der Standardabweichung zu einer Strecke zusammenfügen lassen.
Den Vorschlag mit dem kartesischen Produkt muss ich mir noch überlegen. Eine allgemein gültige Methode zum Aufzählen aller möglichen Teilwolken mit mehr als 2 Punkten habe ich, nur wird die Anzahl der Teilwolken sehr schnell sehr gross (Anzahl = 2^N-N^2+N-1 bei insgesamt N Punkten).
Ciao,
mare_crisium
P.S.: Der beste Zusammenhang zwischen der Anzahl Punkte und der Güte der Anpassung ist die Standardabweichung.
Edit01: Habe die Anpassungen in allen 4 Quadranten in das Diagramm und die Ergebnistabelle eingetragen.
Danke, dass du so engagiert bist. Ich hätte nicht erwartet, dass jemand einfach etwas programmiert um die probleme eines anderen zu lösen. In spätestens 1-2 monaten fange ich auch an zu programmieren. Ich muss noch bis dahin einem automomen Hubschrauber beibringen durch 2 torbögen zu fliegen, die nur durch eine stereokammera erkannte werden sollen. Ich mach zur zeit meine Diplomarbeit am DLR. Du scheinst dich ja ziemlich gut auszukennen. Darf ich fragen was du so machst?
Die idee mit dem Lotfuspunkt ist mir auch schon gekommen. Ich habe in der zwischenzeit einen algorithmus geschrieben, der in der Lage ist einzelne Linien sinnvoll zu einer ganzen zusammenzufassen (sieht fast menschlich aus) und auch die Lotfuspunkte benuzt um den start / endpunkt der Ausgleichslinie zu bestimmen. Das passt ziemlich gut zu deiner Idee mit den quadraten, da dort auch nur Teillinien gefunden werden. Hatte mir auch schon Gedanken gemacht mit einer Maske durch das Bild zu rennen und wenn eine Linie gefunden wurde, ihr in ihre Richtung zu folgen und weiterzuzeichnen. Bei dem Gedancken bleibt natürlich das problem, wenn man ein "X" im Bild findet und die maske genauso groß ist, wird keine linie gefunden. Mit der Maske ist es auch laufzeittechnisch kein großes problem, da wenn man mit der Maske ein Pixel weiter nach rechts geht kann man einfach die ganz Linken Pixel aus der rechnung für die Regression rausrechnen und die neuen Pixel rechts draufrechnen, so spart man sich die in der Mitte neu zu brechnen (die idee hab ich von einem Ing. hier am standort). Mit der Maske hätte man auch die möglichkeit nach lokalen Maxima zu suchen, wenn man sich die Lineare abhängikeit anschaut pro maske und von dort aus weitersuchen (da man sonst eine schier unendliche Menge an linien hat (pro Pixel eine weitere)).
Mein großtes problem ist es immernoch eine sinnvolle Rheienfolge zu finden in der man das bild/die Pixel/ die Vektorpunkte durchläuft.
Bei deiner Idee mit den Quadraten treten leider ähnliche probleme auf, wie beim heutigen Hough. Wenn eine verrauschte linie z.B. genau zwischen den quadraten verläuft wird sie halb im rechten und halb im Linken gefunden. Das könnte dazu führen, dass sie unter diesen Umständen nicht über den Schwellenwert kommt und somit nicht erkannt wird. Bei hough gibt es auch solche probleme, fall eine Linie genau zwischen dem diskretisiertem winkelintervall verläuft. Und das war eigentlich meine hauptmotivation sich gedancken über eine alternative zu machen. Ich würde gerne mit dir zusammen noch etwas noch besseres finden.
bis demnähst
tompcat
P.S. Du kannst gerne weiterhin davon ausgehen, dass du die Punkte in Vektorschreibweise vorliegen hast, dass ist ja niemals ein problem das umzuformen
ich bin auf dem Sprung, übers Wochenende wegzufahren, deshalb nur ein kurzer Hinweis zur Aufzähl-Reihenfolge der Vektoren:
1. Möglichkeit: Index := x + Bildbreite*y
2. Möglichkeit: x und y Koordinate binär darstellen (geht am besten, wenn beide vom Typ Integer sind). Daraus den Index erzeugen, indem Du immer abwechselnd, aber der Reihe nach, je ein Bit von x und dann eins von y nimmst. Das ist unter dem Namen "bit interleaving" ein weit verbreitetes und sehr praktisches Indizierungsverfahren für Vektordaten (siehe z.B. c't Nr.1, 2001, S. 174).
Kannst Du Deine Datei bitte zippen? Für das rar-Format habe ich keinen Dosenöffner .
Danke für die JPGs. Das sieht doch schon sehr ordentlich aus! Sollen die beiden Fähnchen links am Mast nicht auch erfasst werden? Warum ist der kleine Strich unten einmal links und einmal rechts - wertest Du Stereobilder aus?
Im Anhang findest Du meine Idee zur vollständigen Streckensuche in der Punktwolke . Wie Du siehst, ufert die Geschichte mit wachsender Punktezahl sehr schnell aus. Es ist aber die naheliegendste Methode, um alle möglichen Strecken in einer Punktwolke zu erfassen und in Hinblick auf die Qualität der Anpassung zu sortieren. Natürlich gibt's dazu auch Varianten: Man kann z.B. die jeder Gerade zugeordnete Binärzahl auch als Graycode ausdrücken und erhält so eine Nummerierung, in der sich jede Gerade von der nächsten in höchstens einem Punkt unterscheidet usw.
Danke für die schnelle Antwort. Der kleine Strich unten wandert nur, weil du nicht genug reingezoomt hast. Bei mir sind im unteren bild 4 Striche. Die 2 Stangen und 2 mal rauschen. Ja wir benutzen eine stereo Kamera, doch in dem Bild werte ich nur das Bild der linken Kamara aus. Die Kamera an sich mit ihrer elektronik berechnet uns aus den Stereo Bildern ein recht gutes Tiefenbild. Ist ziemlich praktisch.
Die Fähnchen werden bei mir nicht erkannt, weil meine selbst entwickelte Vorverarbeitung nach sich gegenüberstehenden Grauwertkanten sucht, die nicht weiter als 6 Pixel entfernt sein dürfen. Wenn man diese Grenze hochschraubt werden die Fahnen selbstverständlich auch mit erkannt. Das Problem ist, dass diese Fahnen genau den Grauwert des Bodens haben und somit zu 2/3 nicht zu entdeckt sind. Wenn du möchtest kann ich dir das Komplette Bild auch online stellen.
Bei deinen pdf Dokumenten könnte man auf die idee kommen du seiest Mathematiker was hast du studiert?
Kann leider dein pdf nicht vollständig verstehen... was ist "f von n" und "p von n" direkt in der ersten zeile.
Wie kann eine funktion durch weglassen oder hinzufügen eines x unstetig werden?
Wenn das geklärt ist versuche ich den Rest nocheinmal zu verstehen sonst frag ich nochmal.
so.melde mich auch mal wieder, heir ist ja richtig was passiert in letzter zeit.
mein problem habe ich jetzt erst mal anders gelöst ( eine messung machen, dabei die phase schieben, dann kann man aus dem Feld die Zernikekoeffizienten berechenen und daraus die Verschiebung).. ist allerdings noch zimlich Zeitaufwendig, vorallem die berechnung der Zernikes, desswegen werde ich das nochmals mit der oben beschriebenen Methode versuchen... Ist zwarkomplizierter, aber denke dann wird es schneller..
habe grade nur keine zeit, weil ich am Wohnung renovieren bin und umziehen muss..
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