Ohne den Pullup kann das nicht funktionieren. Das Gate ist hochohmig, der Strom wird da ähnlich klein sein wie der Leckstrom des ULN.
Die FETs sind mit 3 Ohm on Wiederstand eher groß. Erst mal ist das ein P-Kanal und zweitens auch noch für 200 V. Wenigstens sollte man sich mit einem 40-60 V Typen begnügen, die haben deutlich weniger on Widerstand.
Wenn mit Kühler ein Lüfter gemeint ist, muß man bedenken, das der Strom da oft pulsweise ist und daher mehr Spannung am FET abfällt als aus den im Mittel 300 mA zu erwarten wäre.