... muss ich nun einfach RX mit RX und TX mit TX ... verbinden
Nee, die müssen über Kreuz verbunden werden:
RX <-> TX
TX <-> RX
... und noch ...
GND <-> GND

RX/TX bei der RN-Control sind PD0/1, beim CCRP5 sind die mit RX/TX bezeichnet. Nicht die RS232-Pins nehmen.

Das war's dann eigentlich schon.

Gruß Dirk