Also ich würde dir zu Bleigel raten, gibts 6V 4,2Ah
Artikel-Nr.: LCR-6V 4,2P
für 13,70 €
bei reichelt:

Datenblatt sagt:
5h bei 720mA Last

So, dann schauste nach sonem kleinen Acces..Router..Punkt-Dingens.
und dann schauste mal nach, ob der nicht schon nen internen 5V Regler hat. Wenn du Glück hast und den Grund angibst, bekommste evtl ne Antwort vom Hersteller, wenn nicht Innen nachschauen.

Wenn dir das zu Riskant ist, musste schauen ob du mit nem low-drop-Regler die 5V konstant halten kannst.

Gibt nen kleinen Kasten, der noch gut tragbar ist und nicht so leicht umkippt..
WOBEI du auch einfach mal schauen könntest, wo du den Access point im haus unterbringen kannst, evtl gibts die möglichkeit mit
2 Stück fest-am-netz das ganze Gelände ausreichend zu verstrahlen...

Während dem Unterricht im Internet was "nachschauen" ... schon klar