Bei (analogen) Servos ist nun mal das Timing relativ wichtig. Alle 20ms muss ein Puls zwischen 1ms und 2ms kommen (1ms linker Anschlag, 1,5ms Mitte, 2ms rechter Anschlag). Wenn kein Signal anliegt, also dein ATiny noch am initialisieren ist und die Leitung zum Servo noch "in der Luft" hängt, kann es passieren dass das Servo zu einem Anschlag läuft, um danach in die gesollte Position zu laufen.
Wenn Du noch einen freien Ausgang hast, dann schalte das Servo, über einen Transistor, erst dann ein wenn alle Ports initialisiert sind.
Zu Deiner zweiten Frage: Zwei antiparallel geschaltete Dioden in Reihe zum Motor (im Servo) reduzieren die Spannung, am Motor, um 0,7V.
Das funktioniert sicher (selber ausprobiert).
Wenn Du es noch langsamer brauchst kannst Du es mit zwei Paaren versuchen.
Gruß aus der Modellbauecke an die Schiene