Wenn das Netzteil 12V 2,5 A Eingang braucht, dann sollte es ein Schaltregler sein. Wenn es was taugt, dann sollte es auch mit mehr als 12 V klar kommen. Wie viel, muß man halt nur suchen.
Welche Spannungen gibt es denn aus ?

Es könnte sein das auch 12 V Ausgegeben werden und da nur ein low drop Regler drin ist oder die gar durchgereicht werden.

Die beste Lösung wäre wirklich mit mehr Spannung zu starten. Um auch mit leeren Akkus nor 12 V zubekommen also vermutlich 12 Zellen Nickel Metallhydrid. Voll geladen können das aber bis zu 18 V sein.