Auflösung und Genauigkeit sind verschiedene Sachen. Eine Auflösung von 10cm bekommst du schon hin, eine Genauigkeit (max. Fehler) von 10 cm ist mit dem Sensor problematisch.
Habe das selber mal ausprobiert (Fehler von 1 m ist machbar).Du brauchst unbedingt einen 14-Bit A/D Wandler und eine superstabile Referenzspannung. Die Versorgungsspannung sollte möglichst auch nicht zu stark schwanken.Alles Fehlerquellen.
Ich würde aus obigen Gründen keinen analogen Sensor mehr nehmen, sondern einen, der das Signal selber digitalisiert und z.B. über I2C ausgibt.
Höhere Genauigkeit bei kleinerem Aufwand.