was für Kondensatoren wären da nötig?
In den Schaltungen die ich bisher gesehen habe werden für die beiden Kondensatoren am Quarz 22pF verwendet. Funktioniert auf meinen Boards auch einwandfrei.

Und wo müsste der Quarz überhaupt angeschlossen werden? Oder kann man keinen Quartz benutzen wenn es keine XTAL1/2 Pins gibt?
Ob man an deinen ATTiny13 einen externen Quarz anschliessen kann, weiss ich auch nicht.
Da du die 2 Pins für den Quarz nicht gleichzeitig für etwas anderes verwenden kannst, würden beim Tiny13 auch nicht mehr besonders viele Pins zur Nutzung übrig bleiben.
Das Argument, dass man mit Quarz eine höhere Übertragungsrate für die serielle Schnittstelle erreicht, zählt beim Tiny auch nur eingeschränkt, da er die ja hardwareseitig auch nicht hat.
Die serielle Schnittstelle kannst du natürlich softwaremässig implementieren, aber wenn du den dafür erforderlichen Speicher, zwei Pins für den Quarz und 2 Pins für RX/TX abziehst, bleiben beim ATTiny13 nicht mehr viele freie Resourcen übrig.


Ich habe aus meiner Unwissenheit über Vor- und Nachteile eine externen Quarzes anfangs genau die entgegengesetzte Konsequenz gezogen wie du und ihn einfach immer auf jede Schaltung draufgemacht.

Bei m einen letzten beiden Schaltungen mit ATMega8 wollte ich mal möglichst wenige externe Bauteile verwenden und habe den Quarz weggelassen.
Die serielle Übertragung mit 19200Baud und das serielle Programmieren über Bootloader funktionieren bei beiden Schaltungen auch mit dem internen 8MHz Oszillator ohne Probleme.
Eine schnellere Übertragungsrate als 19200 habe ich bisher weder mit noch ohne Quarz probiert.