position als funktion der winkel und dann ableiten? glaube kaum, das es so einfach geht.

zum einen wird das praktisch daran scheitern, das eine solche funktion sehr kompliziert und deren ableitungen noch wesentlicher komplizierter ist (weil alle 5 winkel mit eingehen)
so etwas kann man nur noch mit nem computeralgebrasystem lösen (wenn überhaupt)

zum anderen kann man zwar recht einfach die position als funktion der winkel formulieren.
aber in der regel gibt es mehrere winkeleinstellungen, die zur gleichen xyz-position führen.
stell dir mal vor, das ende des arms sei schon an der richtigen position angekommen. dann verbindet der arm sozusagen den roboter mit dem ziel. er kann aber dann immer noch bewegt werden, ohne die beiden punkte zu verlieren. d.h. die aufgabe die optimalen winkel zu finden ist nicht eindeutig. es gibt keine optimale winkelposition, sondern eine ganze schar möglicher winkelpositionen.

ich rate dir: such dir ne uni, die sich mit so etwas beschäftigt und frag dort mal gezielt bei den experten nach, wie man das möglichst einfach hinbekommt. ich befürchte aber, dieses möglichst einfach wird immer noch reichlich kompliziert sein.

oder verwende ne fertige software für industrieroboter. ich meine ich hätte neulich mal irgendwo im netz so etwas in der art für den (relativ) kleinen geldbeutel gesehen.