Die Lösung mit dem Riemen kommt der Gesamtlösung bestimmt näher, ich bezweifle aber immernoch, dass es damit funktioniert. Den es ist wieder ein klarer Fall von nicht vollständig durchdacht.
Dass die Idee nicht vollständig durchdacht ist, gebe ich gerne zu.

Wenn der Riemen unter Spannung steht (also ähnlich wie bei einem Kettenfahrzeug) dann wird der Roboter bis an die Kante fahren und dann einfach schräg an dieser lehnen. Die vorderen Räder hätten keinen Kontakt mehr zur nächsten Stufe.
Bei der Idee Vorder- und Hinterachse über einen Riemen zu verbinden, bin ich eigentlich davon ausgegangen, dass der Riemen über die Antriebsachsen natürlich auch angetrieben wird.
Daher sehe ich eigentlich nicht, warum der Roboter ein Päuschen machen und mit den Vorderrädern winken sollte, wenn er mit dem Riemen an die Kante kommt.
Ich hatte mir eigentlich vorgestellt, dass der Riemen den Schwerpunkt bis über die Kante zieht und das Chassis dann wieder auf die Vorderräder kippt.
Ob das klappen kann, hängt natürlich vom Gesamtaufbau des Chassis und davon ob die Riemen genug Gripp haben ab.
Ich schätze an einer Treppenkante kann ein Riemen - eventuell auch Zahnriemen - schon ein bischen Gripp aufbauen.

Wenn der Roboter nicht mehrere Stufen auf einmal nehem soll, muss er ja relativ kurz sein, d.h. der Riemen muss nur ein paar Zentimeter überbrücken.

Wenn man den Riemen nicht spannt, dann würde es in dieser Situation helfen. Denn jetzt würde der Roboter über den Riemen genügend Haftung bekommen und könnte hochfahren.
Die Riemenspannung ist keine digitale Grösse. Da lässt sich vielleicht auch noch irgendwas zwischen zuviel und zuwenig finden.
Um zu verhindern, dass der Riemen abfällt, könnte man einen Riemenspanner verwenden der entsprechend nachgibt, wenn das das gesamte Chassis mit dem Riemewn auf der Kante aufliegt.