Ich könnt mir vorstellen das der Begriff "brennen" von den "alten" PROM's stammt. Also den einmalig programmierbaren Speichern.

Stichwort "Fusible-Link".
Da wurde mit der Programmierspannung gesteuert welche Speicherzellen auf 0 und welche auf 1 gehen sollen, indem man die 0er-Zellen mit einer höheren Spannung programmiert hat.
Die Spalten- und Zeilenleitung sind dabei an einer extrem dünnen Stelle verbunden die bei erhöhter Programmierspannung schmilzt und damit die Zelle auf 0 zieht.

Bei den mehrfach elektrisch programmierbaren EEPROM-Speichern wie in den heutigen uC's wird das ja nicht mehr so gemacht.

Keine Garantie das das stimmt, aber ich finde es macht irgendiwe Sinn.