Mehrere Controller würden gehen, wird aber nicht einfacher als TTL ICs als Schieberegister oder Latches. Die kritische Größe wird der Strom per VCC/GND pins sein. Beim Mega48 sind das 200 mA, bei den neueren Typen könnte es sogar weniger werden, und da reicht auch der Strom pro pin nicht mehr aus. Das heißt das ein Controller maximal 10 LEDs treiben kann (einige haben AGND+GND, dann eventuell bis zu 20 )
Ich würde die Lösung mit den Schieberegistern bevorzugen, wie sie wohl auch vom PC aus benutzt wird. Wegen dder Ausgangsleitung sind eventuell aber auch die Latches eine alternative, denn da gibt es Bustreibertypen, die mehr Strom Vertrage. Dadurch das die TTL Ics alle ähnlich beschaltet werden, wird der Aufbau einfacher und auch billiger.
Nur als grobe Schätzung würde man als Ics benötigen:
1 x Mega32, 1 x ULN2003(Treiber), 14 x 74HC574 + Netzteil

Ich könnte euch schon noch etwas helfen, habe aber in den nächsten Wochen eher wenig Zeit.