Ich glaub', das weiss er schon. Ihm geht's um die theoretische Formel, die ja theoretisch auch ein präzises Ergebniss liefern würde.
OK, wie könnte die lauten?
Bei einer der 3 Achsen könnte er je nach Anwendung Glück haben, dass sie rausfällt, weil man die Geschwindigkeit ja eigentölich nur in Bewegungsrichtung angibt.

Die Messwerte der beiden verbleibenden Achsen setzen sich aus der Beschleunigung in Bewegungsrichtung und der Erdbeschleunigung zusammen.
Da er davon ausgeht, dass er den Winkel mit einem Gyro messen kann, können wir den Winkel zur Erdbeschleunigung als bekannt voraussetzen.

Wenn man die Beschleunigung in Fahrtrichtung messen will, bietet es sich an auch den Messwert der Achse in Fahrtrichtung zu verwenden.

Auf gerader Strecke sollte die Beschleunigung in Fahrtrichtung dann "Messwert mal Cos(Kippwinkel)" sein. Da dann noch den Schnörkel für ein Integral davor und ein "dt" dahinter und dann könnte das der Sache doch schon recht nahe kommen.
(klingt irgendwie zu einfach, da ist sicher irgendein peinlicher Fehler drin)


Wenns bergauf oder bergab geht passt das leider nicht mehr, es sei denn der Fehler durch das rausrechnen der Erdbeschleunigung hebt sich zufällig mit dem Fehler durch den dann ebenfalls falschen Kippwinkel auf

Aber das schöne an theoretischen Formeln ist ja, dass man die einfach auf die Bewegung in horizentaler Richtung einschränken kann.
In der Praxis gehört es sich eh nicht mit der Geschwindigkeit anzugeben die man bergab erreichen kann

Blöde ist nur, dass sich ein Gyro zum Messen eines Winkels genauso gut oder schlecht eignet, wie ein Beschleunigungssensor zum messen der Geschwindigkeit.
Der Gyro misst die Winkelgeschwindigkeit, d.h. u,m an den Winkel zu kommen muss man fast nochmal dasselbe Spiel durchziehen.
In der Praxis hat man dann noch einen Fehler den mal erst mal mit dem fehlerbehafteten Messwert multipliziert bevor man das Ergebnis aufaddiert.