Algorithmen zur Bahnplanung

[oberallgeier]

Hei, JackBauer,

hmm, ich trau´s mich fast nicht zu sagen. Vor 25 Jahren habe ich eine Arbeit geschrieben über Bahnberechnung (für den ToolCenterPoint eines Knickarmroboters). Dabei geht es um frei im Raum wählbare Bahnen, die durch Stützpunkte definiert sind. Die theoretische Bahn besteht also aus Geradenstücken - denk mal an ein windschiefes Gerüst (so ähnlich). Daraus wird die physikalisch mögliche Bahn berechnet durch Interpolation. Das ist in den (bei der Interpolation natürlich abgerundeten) Eckpunkten von Wichtigkeit, weil ich nur endliche Beschleunigungen vorgeben kann. Es betrifft also die Bahnplanung für das Gerät. Ich könnt die ersten zehn Seiten mit den Grundlagen posten - wenn das von Interesse ist.

[Sternthaler]

Hallo oberallgeier,
schön, wenn noch weitere Anmerkungen kommen. Da fühlt man sich nicht so alleine bzw. zu zweit
Ja, das Thema muss schon längst beschrieben, und gelöst, worden sein, denn sonst würde bestimmt kein einziger Industrieroboter die Tür am Türholm festschrauben können.

Du sprichst von 'endlicher Beschleunigung', die in den Eckpunkten von Bedeutung ist. Hat dies damit zu tun, dass z.B. bei der Verzögerung kurz vorm 'Abbiegen' die Kraft nicht ausreicht, um am vorgegeben Punkt zu stoppen. Also ein Überschwingen?
Wenn ich so halbwegs mitgekommen bin, dann würde mich auf alle Fälle deine Arbeit interessieren, da ich aus den Beschreibungen von mare_crisium's Ansatz eher das Gegenteil erwartet hatte. -> Vor dem Ziel stehen bleiben, da die Geschwindigkeit zum Zielpunkt ja mit der Distanz dorthin auch reduziert wird, was irgendwann zum 'stecken bleiben' wegen Reibung und so führen wird. (Wenn man nicht was dagegen macht.)

Gruß Sternthaler

[oberallgeier]

Hei Sternthaler,

hihihi - genau! Das ist ja der Trick beim Ganzen. Mal etwas beispielhaft:
Wenn Du mit dem Auto durch Mannheim fährst (oder sonst ein Dorf mit rechtwinkligem Strassennetz) - bretterst Du dann auch immer mitten in die Kreuzung um dort mit Notbremsung zu bleiben und die neue Richtung zu peilen? Neeeee! Eben. Ein bisschen Vorausschau tut schon gut.

Also wird VOR der Ecke (die ist ja bei diesen Raumbahnen - es sind keine als Funktion darstellbaren Kurven - ein singulärer Punkt) überlegt, wann ich mit welcher Beschleunigung abbremsen muss, um in die von mir geplante neue Richtung zu kommen - - die dann für sich selbst neue Beschleunigungen erfordert. Das geht im Raum ebenso wie auf der ebenen Strasse. Und man will ja eben nicht zum Stillstand kommen - müssen.

Es geht bei dieser Vorplanung weniger darum, dass nicht genug Kraft da ist, als vielmehr die Struktur nur soweit zu beschleunigen und zu belasten, dass Überschwingen, Schwingungen insgesamt, vermieden wird/werden. Daher hatte ich (in einer späteren Realisierung) statt einer Beschleunigungsrampe eine Rampe für die Beschleunigung zweiten Grades genommen (also für die Zunahme der Beschleunigung )

Ok, ich will mal meinen Scanner anwärmen - und dann kommt bald was.

PS: meine Bahnberechnung läuft in einigen IR´s - fahr mal nach Rastatt z.B.....

[oberallgeier]

... schön, wenn noch weitere Anmerkungen kommen

Ok, dann also hier der Auszug. Es ist darin nicht so viel Gewicht auf die dahinterliegende Theorie gelegt, als vielmehr auf die Technik, wie das realisiert wird. Also weniger die Mathematik des Raumes, sondern mehr numerische Mathematik und Lösungssystematik. Aber ein bisschen (viel) theoretischer Hintergrund war schon dabei ...

Die Quellen sind in Fortran. War damals so.

Ich hoffe, dass das ein bisschen weiterhilft.

[oberallgeier]

Bahhhh, der pdf-Text ging nicht mit. Lag´s an den vier MB???

[oberallgeier]

Transpirier, transpirier, ohwehhh, oh OCR.

Aber jetzt hab ich den Text eingescannt, OCR-risiert, korrigiert (und gestöhnt, gestöhnt, gestöhnt).

[Sternthaler]

Hallo oberallgeier,
oh je, jetzt hast du dir aber eine Menge Arbeit gemacht.
Ich habe das Ganze erst einmal gespeichert (leider noch nicht im Kopf) und werde erst später zum lesen kommen. Im Badezimmer fehlen immer noch die Tapeten an den Wänden.

Einen kurzen Überflug habe ich schon versucht, aber um einen "masseloser tool center point" zu verstehen, muss man sich doch etwas mehr Zeit nehmen.

Bis später, und schon mal vielen Dank für deine Mühe.
Gruß Sternthaler

P.S.: Wieso muss man beim abbiegen bremsen? Ach stimmt ja, auch die Handbremse für rechtwinkliges 'Kurven' bremst ja .

[oberallgeier]

Hallo Sternthaler,

P.S.: Wieso muss man beim abbiegen bremsen? Ach stimmt ja, auch die Handbremse für rechtwinkliges 'Kurven' bremst ja .

Ist doch einfach: Du fährst, sagen wir mal genau, nach Norden und biegst nach genau Osten ab (90 ° Rechtskurve). Dabei bremst Du in Richtung N total ab, und beschleunigst in Richtung O von 0 auf Dein Fahrtempo. Du hast es doch in der Schule gehört (und wie wir alle fast vergessen): Geschwindigkeit ist ein Vektor. Also Grösse UND Richtung ist wichtig. Und beim Abbiegen ändert sich die Richtung. Also wird die vektorielle Projektion (die Geschwindigkeit entlang einer Koordinate) geändert. Aber solche Dinge sind eh blos was für Polemiker wie mich

PS: Der Textteil sieht ja total nach einem altgriechischen Epos aus - ohne Absatz und so. Ist ja total unleserlich. Ich poste das nochmal als pdf. Sonst kriegt man ja Augenkrebs

[mare_crisium]

@ Sternthaler,

Du, die Schwierigkeiten mit dem richtigen Auslesen der Sektoren (mit dem CNY 70) hatte ich auch. Hier

Forum » Elektronik » Noobfrage zu CNY70 Optoreflexkoppler schaltung

habe ich eine Schaltung gebastelt, die mir geholfen hat. Vllt kannst Du ja diesen Teil Deines ASURO noch modifizieren. Übrigens mache ich mir meine Sektorscheiben selber (siehe Anhang). Wie Du schon sagst : Die Eierei kannst Du getrost zunächst mal vergessen.

- Gestern war ich hier im Museum für Kommunikation in der Ausstellung "Die Roboter kommen". War eine ziemlich interessante Sammlung aller möglichen Robotertypen ausgestellt. Auch wimmelte es von wissbegierigen Kindern, die ihren Eltern Löcher in den Bauch fragten. Nur war es peinlich zu hören, welche Antworten sie da bekamen! Sowas von ahnungslos!

@Oberallgeier,

Sternthaler hat recht: Ich dachte schon, er und ich verrennen uns hier in ein Thema, das niemanden sonst interessiert. Dabei kann ich mir nicht vorstellen, wie jemand einen selbstlenkenden Fahrroboter bauen will, ohne den Algorithmus für die Navigation zu kennen. Oder gibt's da was ganz Einfaches, das ich übersehen habe?

Dein Roboterarm hat viele Parallelen zum Fahrroboter. Zentral ist der ähnliche, schichtweise Aufbau des Programms: Ganz oben ist die "Bahnplanung", die festlegt, welche Punkte nacheinander angefahren werden sollen. Sie gibt die Vorgaben an die nächst tiefere Ebene, auf der während der Fahrt überwacht wird, ob der aktuelle Zielpunkt schon erreicht ist und dann auf den nächsten Zielpunkt der Bahn umgeschaltet wird. Bei mir heisst das "Bahnsteuerung". Ganz unten ist die eigentliche "Lenkung". Die "Bahnsteuerung" gibt ihr den aktuellen Zielort vor. Die "Lenkung" vergleicht laufend die aktuelle Position mit den Koordinaten des Zielortes und regelt die Motorgeschwindigkeiten entsprechend. Über diese Ebene haben Sternthaler und ich uns bisher unterhalten.

Das mit dem Abbremsen in den Kurven habe ich mir so vorgestellt: Es braucht eigentlich gar nicht gebremst zu werden. Die Kurvenradien stellen sich frei über den Regler ein, der die Drehgeschwindigkeitsdifferenz der beiden Motoren regelt. Der minimale Kurvenradius wird von der maximalen zugelassenen Drehgeschwindigkeitsdifferenz bestimmt. - Ich habe sehr, sehr ausgiebig mit Reglern in der Industriepraxis arbeiten dürfen; deshalb schwöre ich auf die Dinger .

mare_crisium

Edit: Anhang gelöscht wg. Upload-Quota

[oberallgeier]

Hei, mare_crisium,

Das mit dem Abbremsen in den Kurven habe ich mir so vorgestellt: Es braucht eigentlich gar nicht gebremst zu werden. Die Kurvenradien stellen sich frei über den Regler ein, der die Drehgeschwindigkeitsdifferenz der beiden Motoren regelt.

Natürlich hast Du recht, soweit es sich um ein Gefährt handelt.

Bei meiner Arbeit hatte ich als Ziel Routinen für Gelenkroboter. Da kriegt man auch Kurven hin, wenn man den einen oder anderen Motor abbremst oder beschleunigt . Aber das sind dann total chaotische Dinge - weil der Gelenkroboter je nach aktueller Armstellung (Stellung der Teilarme, bzw. eben der Gelenke) eine völlig andere Übersetzung (einen anderen Einfluss) des einzelnen Gelenks auf die Gesamtkonfiguration hat .

Also rechnet man dem Gelenkroboter erstmal eine Bahn vor, mit einer sinnvoll vermuteten Beschleunigung um die "Ecken". Dann guckt man, ob nach der Koordinatentransformation - also nach dem Berechnen der Gelenkstellungen, die zur vorgerechneten Teilstrecke gehören - die einzelnen Gelenke keine unsinnig hohe Beschleunigung erfahren. Ist das ok, dann kann die Bahn gefahren werden, sonst geht man mit einer korrigierten Beschleunigungsvorgabe für die Bahn in eine neue Iteration. Und im Hintergrund - damit es wirklich gut funzt, wird das zeitlich präzise interruptgesteuert - lässt man dann eine Regelung laufen, die die vorgerechneten Gelenkkoordinaten von den Motoren einstellen lässt.

Es ist genauso wie Du sagst: eine Arbeit von oben nach unten. Der Käptn gibt das Ziel grob vor, der Navi rechnet den Kurs aus, der Steuermann sieht zu, dass er den vorgegebenen Kurs einhält und Maschinist oder Heizer sehen zu, dass der Kahn überhaupt in Bewegung kommen kann.