Du kannst die beiden hintereinander schalten.
Dabei musst du zuerst die Konstantstromquelle schalten und dann die Konstantspannungsquelle.
An dem Konstrukt fällt einiges an Spannung ab, so ungefähr 3,75V pro LM317, also auch Verlustleistung

Die 1,25V die der LM317 als Referenz nimmt sind nicht absolut exact, je nach Temperatur oder Exemplar. Ich würde etwas Sicherheit verwenden, vor allem wenn du einzelne Zellen ohne Schutzbeschaltung verwendest. Also lieber etwas weniger.
Die Hersteller rechnen mit einem Kapazitätsverlust von 10% pro 0.1V. Wenn du die lipolyzelle Also mit 4,1V statt 4,2V lädst, hast du nur 10% Verlust an Kapazität, erhöhst jedoch damit die Lebensdauer. Anderseits hast du je nach Strom Spannungsabfall an den Kontakten...

Ich weiß nicht wie du auf die 7.5V kommst... damit wirst du zwei Zellen nicht laden können, eine Zelle regst du zum spontanen Phasenwechsel mit stark exothermer Reaktion an Die Spannungen sind (aus dem Gedächtnis)
li-ion: 2.5V - 4.1V
li-poly 3.0V - 4.2V
Bei zwei Zellen solltest du also spätestens bei 8.4V Schluss machen. Spätestens, weil es sein könnte, dass eine Zelle z.B. 4.0V hat, die andere 4.4V. Dann hast du ein Problem

Das Phänomen tritt auf, wenn die Zellen chemisch oder von der Temperatur nicht absolut gleich sind (also fast immer). Dafür gibt es Balancer. Du wirst wahrscheinlich ein Multimeter verwenden wollen und damit die Zellen ab und zu checken. Keine Angst, so schlimm ist das nicht... Bei mir driftet bis jetzt nichts

Anstelle der Konstantstromquelle kannst du auch einen schlechten Trafo verwenden. Der beschränkt den Strom von alleine. Ich weiß aber nicht, wie es mit dem Einschaltstrom aussieht...

lipoly zellen kann man (aber muss nicht) mit 1C laden,
li-ion mit 0.5C.

Eine lipozelle mit 1400mAh könntest du also mit 1,4A laden, das schaffen die meisten Wandwanzen nicht und begrenzen damit den STrom.