Sägen stelle ich mir realtiv schwer vor,
Naja, eine Kreissäge ist eigentlich nur ein Motor mit einer rotierenden Scheibe die möglichst ein paar Zähne haben sollte.
Einen Zwieback mit einer Zahn- oder Gewindestange drunter herschieben dürfte nicht allzu kompliziert sein. Wenn du die Zwiebacks in deinem Dosierspender stapelst könnte der Schieber den untersten gleich aus dem Spender durch die Säge schieben.

Die Säge sollte natürlich nur so scharf sein, dass sie den Zwieback durchraspelt und nicht die Finger.

Fallbeil braucht wahrscheinlich Höhe und Gewicht.
Klar, aber ist das ein Problem? Wenn es nicht so hoch werden soll, nimmst du halt mehr Gewicht und wenns nicht zu schwer werden soll baust du halt in die Höhe. Du musst dir das Ding ja nicht gleich wie eine Guilliotine vorstellen, eine 1,5 cm hohe Klinge mit einem Gewicht oben drauf reicht ja.

Wie wärs mit einem Druck auf die Zwiebackoberseite der dann den Zwieback durchs Gitter drückt?
Das geht bestimmt auch, wobei du da auch die Möglichkeit hast zu drücken oder das Gewicht auf den Zwieback fallen zulassen.

Oben im Deckel ist dann der Lüfter der alles nach unten Puste *gg*
Ich würde die Krümmel lieber durch ein Gitter nach unten in einen Auffangbehälter fallen lassen. Das staubt nicht so

Hoffentlich reicht die Kraft, um den Zwieback zu zerteilen...
Deswegen meine Idee mit dem Fallbeil, bzw. dem Gewicht das auf den Zwieback fällt. Da kannst du fehlende Kraft durch grössere Fallhöhe kompensieren.