Wärmeleitfähigkeit * Querschnitt * Länge * Temperaturdefferenz = Kühlleistung

Nehmen wir mal an das Kabel hat einen 2 mm^2 Querschnitt (=0,000002 m^2). Das ist schon ein relativ dickes Kabel.
398 W/(m*K) * 0,000002 m^2 * 0,4 m * 10K = 0,02 W
Dann brauchst du 100 solcher Kabel um 2 Watt Kühlleistung zu erreichen.

Mit Wasser erreichst du eine viel bessere Kühlung, weil man Wasser pumpen kann. Und fliessendes Wasser kann effektiv eine sehr viel höhere Wärmeleitfähigkeit haben als festes Kupfer.