Ähhh, wie wär's denn mit 'nem Widerstand???
Konstandstromquellen brauchst Du nur, wenn die Eingngsspannung
schwankt. Dann würde es allerdings auch ein Transistor 'ne Diode
und ein paar Widerstände tun.
Widerstandsformel für Deine LED:
5V Eingangsspannung minus 1,9V Spannungsfall an der Diode,
wenn 20mA fließen = 3,1V. Wenn bei einer Spannung von 3,1V
20mA fließen sollen, brauchst Du -nach Adam URI- R=U/I
3,1/0,02 = 155 Ohm. (E12=150R)
Leistungsfall über dem Widerstand beträgt (U*I) 62mW.
Da sollte doch ein 1/4W Widerstand noch kühl bleiben.