die z-diode ist einfach nur sicherheitshalber da, ich weiß ja nicht was dein 12V netz für kapriolen macht beim stecken, und da da kontakte mit unterschiedlichen spannungen geöffnet und geschlossen werden (akku<=>Netz), kann es ja auch mal zu nem funken kommen.

schonmal ne 12V autobatterie an und abgeklemmt?
auch ohne das da große verbraucher direkt AN sind,
hauts trotzdem nen derben funken.
Und du schaltest ja quasi bei 3A fließend !!
die diode schützt gegen peaks >15V , und andersrum (kurzzeitig) gegen induktive spannung (+- , - +)

PS.:
ganz ohne diode gehts net, weil dann das relais auch anzieht, wenn keine externe versorgung vorhanden ist, die Freilaufdiode am Relais beachten.