Das mit dem Schalter war nur so eine Idee, da du ja die Kiste mit "Schalter an, Kabel dran" zum laufen kriegst. bau mal einen Reset (Schalter von VPP/MCLR gegen Masse) ein, und drück den wenn mal wieder alles steht. Wenn es nach nem Druck geht, dann wars ein Resetproblem.

So ein Schalterproblem hatte ich noch nie bei der Versorgung, aber beim Taster an nem Pin, ein Mechanischer Drücker kann kein sauberer Wechsel von von I auf 0 oder umgekehrt sein, für den PIC sind das mehere Schaltvorgänge. um das zu verhindern muss man den Schalter mit nem Kondensator entprellen.

Versuch erstmal BOR (Brown Out Reset) und den PowerOnTimer (hat das der 876er?), das könnte schon was bringen. beides in den Fusebits zu stellen.

Zum Kabel:
Hin und Rückleitung bilden eine Leiterschleife. Schleifen sind automatisch Spulen. bei dir bildet die Spule eine Fläche von ~30cm², und L=PHI/I, und PHI steigt mit der Fläche... das reicht mehr als nur aus um Probleme zu machen... hast du keine Probs mit den Datenleitungen?