Formelsammlung

[SprinterSB]

Ich möchte meine Antwort mit einem Zitat beginnen:

Arcetri ist ein kleiner Ort am südlichen Stadtrand von Florenz. Hier soll die Villa Galileo liegen, in der der große Wissenschaftler seine letzten Jahre in der Verbannung zubrachte und schließlich starb. Indes, man wird sie nicht leicht finden. Kein Schild weist den Weg, kein Reiseführer erwähnt die Stätte. Wir gelangen bei unserer Suche zunächst versehentlich auf das Gelände der Universität. Eine Reihe physikalischer Institute wie das astrophysikalische Observatorium befinden sich hier im hügeligen Gelände im Schatten hoher, alter Bäume. Wir schlendern ungehindert umher, können aber das ehrwürdige Haus nicht finden. Hin und wieder fragen wir jemanden nach der Villa, einen Angestellten oder Studenten, aber entweder erweist sich der Hinweis als falsch, oder wir ernten nur ein ratloses Achselzucken. Wir sind schon froh, daß uns niemand fragt, wer das denn sei, der Herr Galileo. Endlich, nach vielen vergeblichen Versuchen, zeigt uns jemand den richtigen Weg und deutet auf ein weißes Gebäude: Es liegt nur wenige hundert Meter entfernt auf einem Hügel. "Il Gioiello" heißt die Villa, das Juwel. Gleichwohl, das Kleinod befindet sich in einem jämmerlichen Zustand und ist innen nicht zu besichtigen. Lediglich eine Büste in der Außenmauer verrät uns, daß wir endlich am Ziel sind.

Ein solcher Umgang mit der Wissenschaftsgeschichte ist vielleicht nicht unbedingt exemplarisch, aber das Ignorieren der historischen Wurzeln ist weit verbreitet. Einen beträchtlichen Anteil hieran hat unsere Schulbildung, die die Gesetze der Physik darstellt als wären sie am siebenten Tag der Schöpfung allesamt vom Himmel direkt in unsere Schulbücher gefallen.

Hast Du schon mal überprüft ob sich Pythagoras nicht doch geirrt hat?

Vor Jahren lernte ich einen sehr interessanten Mann kennen, einen Künstler. Als er erfuhr, daß ich Mathematiker bin, wurde er ganz unsicher und sagte beschämt, in der Schule habe er nie den Satz des Pythagoras verstanden und hege für Leute wie mich, die so etwas verstehen und gar ihr Brot damit verdienen, tiefste Bewunderung.

Ich sagte, der Satz sei eigentlich ganz einfach uns schön, und auch er könne ihn verstehen. Ich kramte weder Papier noch Bleistift raus oder warf mit Formeln oder Begriffen um mich, sondern baute ihm in den folgenden Tagen einen "Pythagoras" aus Sperrholz: Ein kleines Puzzlespiel in einem Feld, in das man die Förmchen – bunte Dreiecke und Quadrate – genauso in zwei verschiedenen Arten anordnen konnte wie im fernöstlichen Beweis um so die behauptete Flächengleichheit zu erkennen.

Nachdem ich ihm das Puzzle geschenkt hatte und er später mit den Bausteinen rumexperimentierte, verstand er worum es dabei ging und konnte den Satz des Pythagoras tatsächlich *begreifen*.

Er hat das Puzzle bis heute; er hat es in eine Vitrine gelegt und wenn wir uns mal wieder sehen – alle paar Jahre mal – fragt er immer mit Rührung, ob ich mich denn daran erinnern könne, ihm damals seinen "Pythagoras" gebaut zu haben.

Aber wenn ich von verschiedenen Quellen höre , daß die (mittlere) Entfernung zum Mond 384 tkm beträgt, glaube ich das und lerne das 'auswendig'.Man kann alles in Zweifel ziehen und wenn man lange und tief genug darüber nachdenkt, wird man auch einen Beweis für oder gegen finden.

Es geht ja nicht darum, in Zweifel zu ziehen. Sondern darum, zu hinterfragen. Diese Zahl, von deren Dimension man zudem aufgrund der Relationen und unserer Sinnesefahrung keine Vorstellung haben kann, zu lernen, ist ein Ding. Ein recht langweiliges, wie ich finde.

Um wieviel Spannender sind die Hintergründe eines solchen Wertes und dessen Messtechnik, von der Theorie (um die Relativitätsthzeorie kommt man nicht rum, die Quantentheorie ist "nur" eine Anwendung) ganz zu schweigen!

Was anderes wäre es, wenn ich z.B. Mathematiker werden möchte und wissen will warum 2*2=4 ist und nicht 5.
Das kleine Einmaleins ist die 'Hintergrundinformation' für den Nichtmathematiker.

Vielleicht gründet Deine Entscheidung, Matematiker zu werden, ja gerade darauf, eben spannende Antworten auf die interessanten Fragen zu bekommen, welche Lust auf mehr machen. Ob man Mathematiker werden will entscheidet sich ja nicht bei der Geburt oder während der Zeugung, sonder ist eine Entscheidung, die reift.

Ganz nebenbei...

Wenn ich jetzt in der 5. oder 6. Klasse wäre, dann würde ich in Mathe zwischen 5 und 6 stehen und mein Pa hätte den kalten Schweiß auf der Stirn, während er versucht, mir Prozentrechnung zu erklären.

Wenn ich jetzt in der 12. oder 13. Klasse wäre, würde ich zwischen 14 und 15 Punkten stehen und hätte den festen Entschluss gefassst, nach dem Bund ein Studium der Physik und/oder der Mathematik zu beginnen.

[SprinterSB]

Ich möchte meine Antwort mit einem Zitat beginnen:

Arcetri ist ein kleiner Ort am südlichen Stadtrand von Florenz. Hier soll die Villa Galileo liegen, in der der große Wissenschaftler seine letzten Jahre in der Verbannung zubrachte und schließlich starb. Indes, man wird sie nicht leicht finden. Kein Schild weist den Weg, kein Reiseführer erwähnt die Stätte. Wir gelangen bei unserer Suche zunächst versehentlich auf das Gelände der Universität. Eine Reihe physikalischer Institute wie das astrophysikalische Observatorium befinden sich hier im hügeligen Gelände im Schatten hoher, alter Bäume. Wir schlendern ungehindert umher, können aber das ehrwürdige Haus nicht finden. Hin und wieder fragen wir jemanden nach der Villa, einen Angestellten oder Studenten, aber entweder erweist sich der Hinweis als falsch, oder wir ernten nur ein ratloses Achselzucken. Wir sind schon froh, daß uns niemand fragt, wer das denn sei, der Herr Galileo. Endlich, nach vielen vergeblichen Versuchen, zeigt uns jemand den richtigen Weg und deutet auf ein weißes Gebäude: Es liegt nur wenige hundert Meter entfernt auf einem Hügel. "Il Gioiello" heißt die Villa, das Juwel. Gleichwohl, das Kleinod befindet sich in einem jämmerlichen Zustand und ist innen nicht zu besichtigen. Lediglich eine Büste in der Außenmauer verrät uns, daß wir endlich am Ziel sind.

Ein solcher Umgang mit der Wissenschaftsgeschichte ist vielleicht nicht unbedingt exemplarisch, aber das Ignorieren der historischen Wurzeln ist weit verbreitet. Einen beträchtlichen Anteil hieran hat unsere Schulbildung, die die Gesetze der Physik darstellt als wären sie am siebenten Tag der Schöpfung allesamt vom Himmel direkt in unsere Schulbücher gefallen.

Hast Du schon mal überprüft ob sich Pythagoras nicht doch geirrt hat?

Vor Jahren lernte ich einen sehr interessanten Mann kennen, einen Künstler. Als er erfuhr, daß ich Mathematiker bin, wurde er ganz unsicher und sagte beschämt, in der Schule habe er nie den Satz des Pythagoras verstanden und hege für Leute wie mich, die so etwas verstehen und gar ihr Brot damit verdienen, tiefste Bewunderung.

Ich sagte, der Satz sei eigentlich ganz einfach und schön, und auch er könne ihn verstehen. Ich kramte weder Papier noch Bleistift raus oder warf mit Formeln oder Begriffen um mich, sondern baute ihm in den folgenden Tagen einen "Pythagoras" aus Sperrholz: Ein kleines Puzzlespiel in einem Feld, in das man die Förmchen – bunte Dreiecke und Quadrate – genauso in zwei verschiedenen Arten anordnen konnte wie im fernöstlichen Beweis, um so die behauptete Flächengleichheit zu erkennen.

Nachdem ich ihm das Puzzle geschenkt hatte und er später mit den Bausteinen rumexperimentierte, verstand er worum es dabei ging und konnte den Satz des Pythagoras tatsächlich *begreifen*.

Er hat das Puzzle bis heute; er hat es in eine Vitrine gelegt und wenn wir uns mal wieder sehen – alle paar Jahre mal – fragt er immer mit Rührung, ob ich mich denn daran erinnern könne, ihm damals seinen "Pythagoras" gebaut zu haben.

Aber wenn ich von verschiedenen Quellen höre , daß die (mittlere) Entfernung zum Mond 384 tkm beträgt, glaube ich das und lerne das 'auswendig'.Man kann alles in Zweifel ziehen und wenn man lange und tief genug darüber nachdenkt, wird man auch einen Beweis für oder gegen finden.

Es geht ja nicht darum, in Zweifel zu ziehen. Sondern darum, zu hinterfragen. Diese Zahl, von deren Dimension man zudem aufgrund der Relationen und unserer Sinneserfahrung keine Vorstellung haben kann, zu lernen, ist ein Ding. Ein recht langweiliges, wie ich finde.

Um wieviel Spannender sind die Hintergründe eines solchen Wertes und dessen Messtechnik, von der Theorie (um die Relativitätsthzeorie kommt man nicht rum, die Quantentheorie ist "nur" eine Anwendung) ganz zu schweigen!

Was anderes wäre es, wenn ich z.B. Mathematiker werden möchte und wissen will warum 2*2=4 ist und nicht 5.
Das kleine Einmaleins ist die 'Hintergrundinformation' für den Nichtmathematiker.

Vielleicht gründet Deine Entscheidung, Matematiker zu werden, ja gerade darauf, eben spannende Antworten auf die interessanten Fragen zu bekommen, welche Lust auf mehr machen. Ob man Mathematiker werden will entscheidet sich ja nicht bei der Geburt oder während der Zeugung, sonder ist eine Entscheidung, die reift.

Ganz nebenbei...

Wenn ich jetzt in der 5. oder 6. Klasse wäre, dann würde ich in Mathe zwischen 5 und 6 stehen und mein Pa hätte den kalten Schweiß auf der Stirn, während er versucht, mir Prozentrechnung zu erklären.

Wenn ich jetzt in der 12. oder 13. Klasse wäre, würde ich zwischen 14 und 15 Punkten stehen und hätte den festen Entschluss gefassst, nach dem Bund ein Studium der Physik und/oder der Mathematik zu beginnen.