Zitat Zitat von ogni42
künstliche Neuronale Netze
Ah. Kenn ich nur vom Hörensagen. Ich dachte, Neuronale Netze seien der Natur nachempfunden? Dort kann ich mir so harte Sachen wie einfach einen Wert abschneiden (Saturierung, clipping) schlecht vorstellen.

Wenn zwei Nervenzellen zB ihre Signale addieren, dann wäre folgendes doch viel "natürlicher":

Code:
+: [0,1] x [0,1] -> [0,1]
a + b := 1 - (1-a)*(1-b)
Für keine a, b ist das fast das gleiche wie a+b. Für größere a, b geht das schön langsam in die Sättigung und bleibt immer in [0,1]. Es ist monoton in beiden Argumenten, symmetrisch, assoziativ(!), glatt (beliebig oft diff'bar) und leicht zu berechnen.

Zudem geht keine Information verloren. Bei einem saturierten + kann es sein, daß a+b=a+c gilt aber daraus folgt *nicht*, daß b=c ist. Für das weiche + ist das der Fall, zumindest wenn a im Innern des Intervalls ist.

Man kann also sogar Inverse (also -) definieren und es gibt ein eindeutiges Neutrales (die 0), was bei einer normalen Saturierung nicht geht. Wenn der Wert oben angeschlagen ist, dann gibt es kein Zurück mehr...