@DerWarze
Ich kann Dir versichern, daß die beiden Drähte am GND von der äußeren, also der gleichen Spule sind. Die Drähte der inneren Spule sind dünner.

@Hubert.G
Meine Zeichnung ist richtig, so sind die Spulen in dem Bild angeschlossen. Rot ist die äußere und blau die innere Spule.

@PICture
Diese Idee ging mir auch als erstes durch den Kopf und Hessibaby hatte den gleichen Vorschlag.
Es wurden aber offensichtlich die beiden Spulenenden auf der rechten Seite vertauscht.
Ich habe die beiden Drähte der blauen und roten Spule auf der rechten Seite vertauscht und ..... habe Empfang.
Wieviel dB Gewinn die Antenne mit diesem Balun jetzt macht kann ich nicht ermitteln. Ich werde mir aber ein neues Symmetrierglied besorgen und dann feststellen, ob diese 4 : 1 Variante oder die 1 : 1 Variante angewendet wird. Vielleicht hat jemand so ein Symmetrierglied oder kennt einen Lieferanten ?
Viel löten kann ich nicht mehr, denn wie erwartet macht der Kunststoff das nicht mit.
Jetzt werde ich erst einmal die Antenne auf dem Speicher montieren und mir die 25 digitalen Sender (hoffentlich) in aller Ruhe anschauen.