So wie ich die Beschreibung auf mini-itx.com verstanden hab' muß die Betriebspannung auf jeden Fall über 6 Volt liegen. Unter 6 Volt ist nicht definiert was passiert.
Hast Du dran gedacht dass die ATX/ITX Boards eventuell nicht direkt starten sonder erstmal nur den Standby Modus aktivieren? Nach einem kurzen Druck auf den Power Taster sollte das Board dann booten.
Ansonsten kannst Du noch versuchen das Board an einem normalen ATX Netzteil zu betreiben, um das mit der Overload Protection auszuschließen. Oder mal nur das Board ohne Festplatte/CD anschließen vielleicht klappts dann?

BTW: Weiß einer einen deutschen Reseller der diese picoPSUs anbietet? Ich hab bisher nur Angebote aus Oversea gefunden.